吕鹏宇, 薛亚辉, 段慧玲. 超疏水材料外观液-气界面的稳固性及演化规律[J]. 力学进展, 2016, 46: 201604

LV P Y, XUE Y H, DUAN H L. Stability and evolution of liquid-gas interfaces on superhydrophobic surfaces[J]. Advances in Mechanics, 2016, 46: 201604.

超疏水材料外观液-气界面的稳固性及演化规律

吕鹏宇1, 薛亚辉1, 段慧玲1, 2, 3     

 

择要: 超疏水外观功能材料在防污、流动减阻等领域具有紧张应用,其中液-气界面的稳固性是关系到该种材料性能发挥的关键因素.微结构液-气界面的稳固性重要表现在浸润状况变化过程,浸润状况恢复过程和气泡形态演化过程三个方面.在压强转变、气体扩散等多种因素作用下,液-气界面会发生失稳征象,并以不同的形态转变方式进行演化发展.该文首先总结了三类液-气界面稳固性题目.在不同的演化阶段,液-气界面具有不同的位置和外形,表现出不同的稳固性.然后,分别针对液滴体系和水下浸没体系,考虑了几种重要的影响因素,综述了目前国内外关于超疏水微结构液-气界面稳固性研究的重要进展,总结液-气界面的演化机制.最后,瞻望了该领域中存在的重要科学题目.

 

关键词: 超疏水微结构外观    液-气界面    稳固性    演化规律    浸润状况变化过程    

Stability and evolution of liquid-gas interfaces on superhydrophobic surfaces

LV Pengyu, XUE Yahui, DUAN Huiling      

 

Abstract: Microstructured superhydrophobic surfaces have broad applications such as anti-fouling and drag reduction.The performance of such surfaces strongly depends on the stability of liquid-gas interfaces, which affects physical processes including wetting transition, restoration and bubble evolution.Various physical factors including pressurization and gas diffusion may destabilize the liquid-air interfaces, and lead to evolution in different manners.In this paper, we first summarize the three types of interfacial stability problems for liquid-gas interfaces.Relying on external stimulations, the liquid-air interface may evolve into different stages and exhibit different morphologies.The recent progress of research on the stability and control of liquid-air interfaces in both droplet systems and submersion circumstances has been reviewed.Based on this review, remaining challenges for future research have been given.

 

Key words: superhydrophobic surfaces    liquid-gas interfaces    stability    wetting transition    drag reduction    

1 弁言

当代科学技术的发展，分外是显微成像技术的提高，把人类的视野从宏观拉进了微观，得以窥探天然界中细小尺度的奥秘. 研究发现，生物为了适应生存环境，其看似光滑的外观进化出了具有不同特性尺寸的多级微纳米结构(吴承伟等2010，Eadie & Ghosh，2011，Koch & Barthlott，2009，Koch et al. 2009a，Yan et al. 2011)，结合生物自身的化学属性，表现出不同的力学性子. 例如，荷叶"出淤泥而不染" 的自清洁外观，水黾能够施展"水上漂" 所依靠的腿部外观微结构，对水滴具有高粘附能力的玫瑰花瓣外观等. 受到天然界的启发，人们设计开发出了具有不同类型多级微结构的超疏水外观功能材料(Feng et al. 2008，Feng et al. 2004，Hong & Pan，2011，Lee & McCarthy，2007，Liu X J et al. 2011，Qian & Shen，2005，Sun et al. 2010)，在日常生活和各种工业生产过程中有诸多应用，也为解决能源和环境题目带来了引导性的思路. 微纳米尺度下，高比外观积的特征突显出材料的表界面效应、尺寸效应等与宏观材料不同的性子，在外观化学反应、吸附、浸润、粘附、流体滑移等方面显现出优秀的应用前景.

超疏水外观之所以具有精良的性能，重要归因于在微结构外观形成了大比例的液-气界面(图 1)，使得材料外观能够实现很大的接触角和很低的迟滞性，在外观自清洁、防污防腐蚀以及微流体器件制造等生产和生活领域有着大量的应用(Barthlott & Neinhuis，1997，Kota et al. 2012a，Ren et al. 2009，Scardino et al. 2003，Zhang Q X et al. 2013). 随着世界经济的快速发展，能源和环境已经成为人类面临的两个严厉题目. 当代工业生产除了必要面对如何进步能源自己行使率的题目，还亟需解决如何降低因为各种阻力、噪音所产生的伟大能耗题目. 将超疏水外观应用于水下，则可作为一种超滑移外观功能材料，通过引入液-气界面来实现流体力学滑移边界条件，为减阻降噪提供解决方案(Choi et al. 2006，Zhou et al. 2011).

图 1 具有超疏水特征的生物外观，其微结构中可以含有大量的空气，能够形成大比例的液-气界面，使得液滴在其外观上基本呈现球形.(a)，(b)荷叶外观(Zhang J H et al. 2008). 版权归英国皇家化学学会所有.(c)，(d)水黾腿外观(Gao & Jiang，2004). 版权归天然出版集团所有.(e)，(f)槐叶苹外观(Koch et al. 2009c). 版权归美国化学学会所有

液-气界面的比例越大，外观的疏水滑移性子也就越好; 然而该比例不能无穷制地增长，由于存在液-气界面的状况通常是一种亚稳态. 受到外界因素的作用，液-气界面容易战胜能量势垒的限定而发生失稳，最终导致气层的消散以及疏水性能的衰退(Dupuis & Yeomans，2005，Kusumaatmaja et al. 2008，Marmur 2003，Marmur 2004). 深入研究液-气界面的稳固性及其演化规律对于调控和改善材料外观的超疏水超滑移特征特别很是紧张，也为延伸超疏水外观的使用寿命提供设计引导.液-气界面的稳固性与材料外观微结构浸润状况之间的变化密切相干. 浸润性能是固体外观的紧张特征之一，用来表征固体外观的亲疏水性子，由外观的化学成分与微观结构共同决定(Jiang et al. 2000). 表征材料外观浸润性能的重要特性量为接触角:接触角越大，水浸润外观的能力越差，外观疏水性能就越好; 反之，外观亲水性能越好( de Gennes 1985). 1805 年，Young(1805)和Laplace(1805)关于外观张力和毛细征象的工作开始了关于浸润征象定量的科学研究. Young首次引入了接触角的概念，并给出了闻名的杨氏方程

 

其中，γSV，γSL，γLV 分别为气-固界面、液-固界面和液-气界面的界面张力，θe透露表现该光滑外观的本征接触角(图 2(a)). 从固体外观的微观视角来看，即便是经过抛光的加工外观都不是理想的平滑外观，几乎所有的固体外观都是粗糙的. 因此，现实测量的表观接触角和本征接触角有肯定的差距.

 

图 2 浸润模型: (a)光滑平外观的本征接触角. (b)粗糙外观的Wenzel模型. (c)固气复合外观的Cassie-Baxter模型

1936 年，基于杨氏方程，针对具有粗糙度的固体外观，Wenzel(1936)提出了一个模型，来描述粗糙外观上的表观接触角θW

其中，r为粗糙度因子，是液体现实浸润粗糙外观的面积与表观液-固界面投影面积之比，比值大于1. 从Wenzel模型也可以看出，粗糙度会加强材料外观固有的亲疏水性能. 假如材料自己具有疏水性子(θe>90±)，那么粗糙度的存在使得表观接触角大于本征接触角，表现出疏水性能加强; 假如材料自己具有亲水性子(θe＜90±)，那么粗糙度的存在使得表观接触角小于本征接触角，表现出亲水性能加强. Wenzel模型没有考虑微结构内可能存在的气体，而认为液体完全浸入固体外观的粗糙微结构内，液体和固体充分接触，如图 2(b)所示. 因此，将液体完全浸润固体微结构的浸润状况称为Wenzel状况.

 

1944 年，Cassie和Baxter(1944)提出了一个复合外观的模型，可以考虑微结构内存留气体对浸润状况的影响. 一样平常情况下，Cassie-Baxter模型表述为

其中，fi为复合外观各组分面积占总面积的比例，θei为对应组分的本征接触角. 对于具有粗糙度的固体外观，可以将其看成是固体与气体组成的复合外观. 当液体为水时，认为水与气体组分的本征接触角为180±，则Cassie-Baxter模型写成

其中，fs为液-固界面面积占总面积的比例，称为液-固界面面积比例分数. 与Wenzel模型不同，Cassie-Baxter模型认为液体没有浸入固体外观的粗糙微结构内，微结构之间仍然存在气体，液-气界面钉扎(pin)在微结构的顶端，如图 2(c)所示. 这种浸润状况称为Cassie-Baxter状况. Cassie-Baxter状况可以实现表观接触角超过150±，达到超疏水状况(Herminghaus 2000，Quéré 2008，Zheng et al. 2004)，而被水封在微结构内部的气体对外观的超疏水性子起到了关键的作用. 正是因为气体的存在，形成了固气复合外观，在平均意义上降低了材料表观外观的自由能，从而进步了外观的疏水性能(于海江和罗正鸿2009). 液-气界面所占外观面积比例越大，即液-固界面面积比例分数fs越小，外观的疏水性能越好，以至于达到超疏水状况(Zhang X et al. 2008).

维持较大的液-气界面比例，形成Cassie-Baxter状况，是充分发挥微结构外观功能性的需要条件. 当液体完全充满微结构，达到Wenzel状况，材料外观则会失去超疏水或滑移性能. 介于这两种状况之间的浸润状况，即液体部分浸润微结构的状况，通常称为亚稳态. 基于不同的浸润状况，微结构液-气界面的稳固性重要表现在三个方面:(1)浸润状况从Cassie-Baxter状况到Wenzel状况的变化，本文称之为浸润状况变化过程;(2)浸润状况从或亚稳态恢复到Cassie-Baxter状况，本文称之为浸润状况恢复过程;(3)液-气界面向液体内突出，以气泡的情势演化发展. 目前关于浸润状况相互变化机制的研究重要通过两个角度: 从能量的角度考虑发生浸润状况变化的能量势垒; 从力平衡的角度探求液-气界面从微结构顶端脱钉扎失稳的临界压强. 行使多种实验观测手段也可以捕获浸润状况变化的整个动态过程，例如，冷冻剥离法，光反射法，高速摄影技术，共聚焦显微观测技术等. 研究液-气界面的演化规律，揭示微结构外观浸润状况变化的内在机制是分析液-气界面稳固性的关键.

为了维持气层的稳固性，同时尽可能的增大液-气界面比例，可以通过在外观构建多级微结构来达到这一目的(Bhushan et al. 2009，Quéré 2008)(图 3(a)). 多级微结构可以增长微结构内的气体含量，削减固体与液体的接触面积，降低液体与外观的粘附作用，从而实现大接触角低迟滞性的超疏水特征(Kwon et al. 2009，Su et al. 2010a). 同时，多级微结构也可以在浸润状况从Cassie-Baxter 到Wenzel 变化过程中为液-气界面提供更多的钉扎点(Hemeda et al. 2014，Xue et al. 2012)(图 3(b))，增大浸润状况变化的能量势垒(Bottiglione & Carbone，2013，Hensel et al. 2014)，进步微结构外观抵抗浸润状况变化的能力(图 3(c))，延伸水下微结构外观的使用寿命. 多级微结构体现出的精良的自清洁能力，能够削减异物沉积在微结构内的可能性，降低非对称失稳发生的概率(Lv et al. 2015). 不仅如此，在多级微结构上能够形成纳米Cassie-Baxter状况，在进步疏水外观功能材料寿命的同时，也有利于尽可能多的保存气体，促进浸润状况恢复过程的发生，进步微结构外观的行使率. 多级微结构还可以进步外观抗磨损的机械稳固性能，进一步扩大了超疏水外观的应用范围(Aytug et al. 2013，Verho et al. 2011).

图 3 多级微结构对液-气界面稳固性的影响:(a)典型的多级微结构外观(Kwon et al. 2009). 版权归美国化学学会所有.(b)多级微结构为浸润状况变化过程中液-气界面的移动提供了更多的钉扎点.(c)多级微结构的存在能够进步浸润状况变化的临界压强(Hemeda et al. 2014)，其中d为次级微结构厚度，l为次级微结构长度，M为次级微结构个数，Pcr为临界失稳压强，次级微结构的数量和构型都会对样品外观抵抗浸润状况变化的能力产生影响. 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有

综上所述，液-气界面是实现Cassie-Baxter状况的需要条件，也是实现具有大接触角、低迟滞性的超疏水外观的关键因素. 超疏水外观不仅在自清洁、防污等领域具有优秀的应用，还可以在水下航行器、大型远距离输油输气管道、微流体器件等领域充分发挥其流体力学界面滑移性子，达到降低流动阻力、调控空化等目的. 本文首先归纳阐述了液-气界面稳固性的三个基本科学题目; 然后分别针对液滴体系和水下浸没体系，侧重不同外界因素对两种浸润体系的影响，综述目前国内外关于微结构液 -气界面稳固性研究的重要进展; 最后介绍液-气界面在流体力学滑移边界方面的应用.

2 液-气界面稳固性的三个基本科学题目

超疏水外观之所以具有精良的性能，重要归因于在微结构外观形成了大比例液-气界面来维持Cassie-Baxter状况，使得材料外观实现很大的接触角和很低的迟滞性(Zhang et al. 2008). 液-气界面的稳固性直接影响微结构外观的疏水和滑移性能. 基于对液-气界面位置和外形的描述，微结构液-气界面重要有三类稳固性题目: 浸润状况从Cassie-Baxter状况到Wenzel状况的变化，即浸润状况变化过程; 浸润状况从 Wenzel状况或亚稳态恢复到Cassie-Baxter状况，即浸润状况恢复过程; 液-气界面向液体内突出，以气泡的情势演化发展. 在不同的演化阶段，液-气界面具有不同的位置和外形，表现出不同的稳固性.

2.1 浸润状况变化过程

在压强转变、环境扰动、蒸发、气体扩散、冲击作用等多种因素影响下，无论对于液滴体系照旧水下浸没环境，微结构外观都可能发生浸润状况由Cassie-Baxter状况变化为Wenzel状况的过程(Patankar 2004b). 此时，液-气界面失去稳固性，微结构内的气领会消散，导致外观丧失超疏水性能，而通常情况下这一变化过程是不可逆的(Bahadur & Garimella，2008，Bormashenko et al. 2007b，Herbertson et al. 2006，Krupenkin et al. 2004，Lafuma & Quéré，2003).

目前关于浸润状况变化过程机制的研究重要通过两个角度:(1)从能量的角度考虑两种浸润状况的能量势垒，假如外界作用提供了充足跨越这个势垒的能量，浸润状况变化过程就会发生(Blow & Yeomans，2010，Bormashenko 2015，Bormashenko et al. 2012，David & Neumann，2013，Dupuis & Yeomans，2005，Su et al. 2010b);(2)从力平衡的角度探求液-气界面从微结构顶端脱钉扎失稳的临界压强，以此判断浸润状况变化过程的发生(Emami et al. 2012a，Emami et al. 2012b，Lobaton & Salamon，2007，Zheng et al. 2005). 通常情况下，Wenzel状况比Cassie-Baxter状况具有更低的能量状况. 按照最小能量原理，浸润状况倾向于从Cassie-Baxter 变化到Wenzel状况，发生浸润状况变化过程. 但研究发现，两种浸润状况之间存在能量势垒(图 4)，即使Wenzel状况处于较低的能量状况，假如外界作用不能使得体系跨过能量势垒，浸润状况变化过程也不会发生(Patankar 2004b，Yoshimitsu et al. 2002). 另外，在某些条件下，例如外界作用较弱的情况，Cassie-Baxter状况拥有较低的能量状况，表现出稳固特征，不会发生浸润状况变化过程(Xue et al. 2012). 另一方面，从体系受力平衡的角度进行分析，可以针对不同的微结构类型来建立详细模型，计算失稳临界压强(Zheng et al. 2005)，得到液-气界面的形态转变(Emami et al. 2012a)，有利于对浸润状况变化机制进行深入研究，为进一步进步微结构外观抵抗浸润的能力提供设计引导.

图 4 Cassie-Baxter状况与Wenzel状况之间存在能量势垒(Ren 2014). 版权归美国化学学会所有

假如忽略惯性，考虑准静态题目，那么微结构外观从Cassie-Baxter到Wenzel的浸润状况变化重要有两种类型: 脱钉扎变化过程(depinning transition)和下垂变化过程(sag transition)(Kusumaatmaja et al. 2008，Manukyan et al. 2011，Patankar 2010，Reyssat et al. 2008). 脱钉扎变化过程中，处于Cassie-Baxter状况的三相接触线从微结构顶端角点处脱钉扎(depin)，然后液-气界面沿着微结构侧壁下滑，直到接触微结构底面并发展成Wenzel状况，完成变化过程(图 5(a)). 下垂变化过程中，液-气界面在微结构侧壁上的接触角还未达到前进接触角时，弯液面顶端已经与微结构底面接触，进而发生浸润状况变化，而此时三相接触线仍然钉扎在微结构顶端角点处(图 5(b)). 对于较深的微结构，其浸润状况变化过程重要为脱钉扎变化; 而对于较浅的微结构则以下垂变化过程为主.

图 5 从Cassie-Baxter状况到Wenzel状况的两种变化模型(Patankar 2010):(a)脱钉扎变化过程(depinning transition)，其中θpin为钉扎在微结构顶端角点处的液-气界面在微结构侧壁上的接触角，θe为微结构侧壁的本征接触角，当θpin>θe时，发生脱钉扎变化过程.(b)下垂变化过程(sag transition)，其中sag为弯液面顶端下垂深度，H为微结构深度，当sag>H时，发生下垂变化过程.版权归美国化学学会所有

通常认为浸润状况有两种，即Cassie-Baxter状况和Wenzel状况. 但深入研究浸润状况变化过程就会发现，介于这两种状况之间还存在一系列的亚稳态，即液体部分浸润微结构的状况(Lv et al. 2014，Poetes et al. 2010，Xue et al. 2012). 基于亚稳态思想，脱钉扎浸润状况变化过程中液-气界面的完备演化阶段重要包括: 从Cassie-Baxter状况开始，经历一个亚稳态阶段，最后液-气界面触底失稳，达到Wenzel状况，完成浸润状况变化过程. 图 6 给出了不同环境压强下浸润状况变化过程中微结构浸润体系各平衡态之间的能量关系(Xue et al. 2012). 从A到P1，Cassie-Baxter状况的自由能低于Wenzel状况，体系处于稳固的Cassie-Baxter状况. 从P1开始，Wenzel状况的自由能低于Cassie-Baxter状况，但从P1到P2，体系仍然处于Cassie-Baxter状况，称为不稳固的Cassie-Baxter状况. 从P2开始，液-气界面从微结构顶端脱钉扎，P2到B阶段，体系进入亚稳态. 此时假如对体系施加肯定的扰动，浸润状况就会从亚稳态变化到Wenzel状况，即C到D阶段. 亚稳态的存在不仅可以从理论上得到证实，还可以通过实验进行验证，如图 7 所示.

图 6 不同环境压强下微结构浸润体系各平衡态的能量，展望P2到B亚稳态的存在(Xue et al. 2012).版权归美国化学学会所有

图 7 实验中观察到的亚稳态:(a)规则微结构外观的浸润亚稳态(Lv et al. 2014). 版权归美国物理学会所有.(b)不规则微结构外观的浸润亚稳态(Poetes et al. 2010). 版权归美国物理学会所有.(c)液-气界面随时间的演化过程(Papadopoulos et al. 2013)，插图为微结构液-气界面示意图，其中x为微结构在水平方向的位置坐标，hair为气层厚度，随着时间渐渐减小，从而达到亚稳态，hmin为弯液面顶点与微结构底面之间的距离，由图中空心原点透露表现，hCL为固-液-气三相接触线与微结构底面之间的距离，由图中实心圆点透露表现，θCL 为三相接触线在微结构侧壁上的接触角，随着时间渐渐增大，达到前进接触角. 版权归美国国家科学院所有

在亚稳态演化过程的最后阶段，液-气界面会与微结构底面接触，进入液-气界面失稳阶段. 有两种可能的接触方式: 对称构型接触和非对称构型接触. 在许多情况下，人们认为液-气界面在失稳阶段中是以弯液面和微结构中间轴线几何对称的构型演化发展的(Ishino et al. 2004，Whyman & Bormashenko，2011)(图 8(a)). 然而最近的研究效果注解，延续介质理论分析以及分子动力学模仿均可展望出一种弯液面与微结构几何中间轴线不重合的非对称失稳构型(Giacomello et al. 2012a，Giacomello et al. 2012b)(图 8(b)). 实验上也观测到了对称失稳与非对称失稳两种构型，如图 9 所示. 理论分析指出，在某些条件下，非对称失稳构型具有更低的能量状况，因此可能存在液-气界面非对称失稳过程(Giacomello et al. 2012a). 实验方面则将非对称失稳发生的缘故原由归结为微结构底面异物上凝结的微液滴导致能量势垒降低，从而引发非对称失稳的发生(Lv et al. 2015). 非对称失稳过程会大大缩短亚稳态的寿命，不利于超疏水微结构外观的应用. 实验注解，将样品的微结构多级化可以有用的降低非对称失稳发生的概率.

图 8 浸润状况变化最后阶段的液-气界面失稳过程:(a)对称失稳构型(Whyman & Bor-mashenko 2011). 版权归美国化学学会所有.(b)非对称失稳构型(Giacomello et al. 2012a). 版权归美国物理学会所有

图 9 液-气界面失稳构型共聚焦显微照片(Lv et al. 2015):(a)对称失稳构型.(b)非对称失稳构型.版权归美国化学学会所有

行使多种实验观测手段也可以捕获浸润状况变化的整个动态过程，例如，光反射法，光衍射法，共聚焦显微观测技术，高速摄影技术，冷冻剥离法等，如图 10 所示. 光学手段是观测浸润状况以及浸润状况变化过程的常用手段，其中光反射法(Bobji et al. 2009，Forsberg et al. 2011，Moulinet & Bartolo，2007，Sakai et al. 2009，Xu et al. 2014)是最简单最直接的方法，行使不同的浸润状况体现出不同的光反射强度这一特点，观测液-气界面渐渐陷入微结构内部，气层渐渐消散的过程. 但是光反射法通常只能从宏观的视角来进行观测，无法了解液-气界面的位置和外形，而光衍射法可以在肯定程度上填补这一缺陷. 行使在规则微结构上形成的规则排列的液-气界面这一结构特征以及液体和气体折射率的差别，将微结构内的气层作为衍射光栅，可以实现衍射斑图. 对于浸润状况变化过程，衍射斑图的转变反应了气层厚度的转变，从而可以推算出液-气界面的位置和外形，具有较高的精度(Lei et al. 2010，Rathgen & Mugele，2010). 对于纳米尺度的微结构外观，则可以行使X 射线衍射的手段进行观测(Checco et al. 2014). 以上这些方法是通过间接的手段推算出液-气界面的演化发展，行使共聚焦显微成像技术则可以原位实时观测浸润状况变化过程(Luo et al. 2010，Papadopoulos et al. 2012，Papadopoulos et al. 2013，Poetes et al. 2010，Tsai et al. 2009b，Verho et al. 2012). 共聚焦显微镜通过断层切片扫描样品的方法，可以延续记录观测空间内所有位置的反射光和荧光信息，再经过三维重构技术将扫描照片还原成立体结构，真实显现微结构浸润体系的浸润状况，直接得到液-气界面的外形和位置. 虽然共聚焦显微成像技术可以显现浸润状况变化过程中液-气界面的团体形貌，但其时间解析度较低，无法记录快速的浸润状况变化过程，例如液滴撞击微结构外观的过程. 这就必要用到高速摄影技术，捕获液滴撞击外观瞬间浸润状况的转变，以此判断是否发生浸润状况变化过程(Bartolo et al. 2006，Deng et al. 2013，Hao et al. 2015，Tsai et al. 2009a). 除了行使光学手段，还可以采用其他方法研究浸润状况变化过程，例如冷冻剥离法. 将处于某种浸润状况的液滴体系浸入液氮中，液滴会敏捷被冷冻，然后将瞬间冷冻的液滴剥离下来，行使扫描电子显微镜进行观察. 对于不同的浸润状况，微结构在冷冻液滴外观所留下的凹坑深度不同，从而可以得到冷冻瞬间体系的浸润状况(Cannon & King，2010，Rykaczewski et al. 2012，Wiedemann et al. 2013). 冷冻剥离法的适用尺度较小，可以对纳米级微结构外观的浸润状况变化过程进行研究. 不同的实验观测手段具有各自的优瑕玷，可以根据研究的详细需求进行选择，也可以多种方法结合使用，取长补短. 另外，以上提到的实验观测手段不仅局限于对浸润状况变化过程的研究，在对下文中的浸润状况恢复过程以及气泡形态演化过程的研究中也同样适用.

图 10 实验观测浸润状况变化过程:(a)光反射法(Bobji et al. 2009). 版权归美国化学学会所有.(b)共聚焦显微观测技术(Papadopoulos et al. 2013). 版权归美国国家科学院所有.(c)冷冻剥离法(Wiedemann et al. 2013). 版权归美国化学学会所有.(d)光衍射法(Rathgen & Mugele，2010)，其中T为微槽周期，W为微槽宽度. 版权归英国皇家化学学会所有.(e)高速摄影技术(Hao et al. 2015). 版权归天然出版集团所有

综上所述，浸润状况变化过程是超疏水微结构液-气界面稳固性的关键题目，国内外对此进行了广泛而深入的研究. 在实验观测方面，充分发挥不同实验手段对某种特别演化过程的上风，对浸润状况变化过程进行了观测，记录液-气界面演化过程中的多种构型，分析不同环境因素以及微结构物理化学属性对浸润状况变化过程的影响，从中总结液-气界面的演化规律. 基于实验中观察到的征象，从理论的角度，建立了多种模型，考虑能量势垒以及体系平衡条件，针对多种影响因素，揭示出浸润状况变化过程的内在机制，并对更普遍的浸润状况变化情势进行展望. 分子动力学等计算模仿手段也在描述和展望浸润状况变化的过程中发挥了伟大的作用. 这些基础研究工作为设计和制备能够维持气层存在，具有抵抗浸润状况变化能力的超疏水微结构外观提供了有力的理论基础和技术支撑. 基于目前的研究成果，人们对于微米量级的微结构液-气界面稳固性，尤其是对于蒸发、压强改变等因素引起的液滴体系的浸润状况变化过程有了较为深刻的熟悉. 接下来仍有更多课题值得继承探索，例如纳米量级的微结构液-气界面稳固性，水下浸没体系在不同影响因素下的浸润状况变化过程，流场中微结构外观浸润状况的转变等. 深入研究浸润状况变化过程对于开发新型高性能超疏水材料具有紧张意义.

2.2 浸润状况恢复过程

浸润状况变化过程会破坏微结构气层，降低材料外观的疏水滑移性能. 因此，大量工作集中在设计制备高性能的微结构外观功能材料(He et al. 2011，Kwon et al. 2009，Li et al. 2013，Pan & Wang，2009，Salvadori et al. 2010，Wu et al. 2014). 但是，受到各种外界因素的影响，浸润状况变化过程不可避免，这就必要探求可行办法来恢复微结构浸润体系的Cassie-Baxter状况. 研究浸润状况恢复过程对于扩展微结构样品的应用范围具有现实意义.

一样平常情况下，浸润状况恢复过程较难实现，其缘故原由重要有两种观点: 一种观点认为Wenzel状况是能量较低的状况，无法恢复到Cassie-Baxter状况(Bormashenko et al. 2007b，Lafuma & Quéré，2003); 另一种观点认为在Cassie-Baxter状况和Wenzel状况之间存在一个能量势垒，阻碍了浸润状况恢复过程的进行(Noscinovsky & Bhushan，2008，Patankar 2004a). 但是通过肯定的实验手段，浸润状况恢复过程也可以实现(图 11)，例如，加热产生蒸汽(Adera et al. 2013，Liu G M et al. 2011)，电解水产气愤体(Krupenkin et al. 2007，Lee & Kim，2011b)，电浸润(Manukyan et al. 2011)，局部压强调节(Lei et al. 2010，Verho et al. 2012)，振动扰动(Boreyko & Chen，2009)等. 对于水下浸没的微结构外观，在封闭的静水压环境中，气体在微结构内部和水体中的交换是驱动浸润状况发生转变的主导因素，因此，气体交换也是一种实现浸润状况恢复的可行方案. 实现浸润状况恢复的关键题目是气层的恢复. 根据浸润状况恢复肇端时刻体系浸润状况的不同，可以采用两类方法对气层进行恢复. 第一种情况是微结构样品还未被完全浸润，体系浸润状况处于亚稳态或者纳米Cassie-Baxter状况，微结构内还均匀分布残余气体. 对于这种情况，可以采用气体交换，局部压强调节等"气体增补" 的方式对气层进行恢复. 这种方法只是将消融于水中的气体析出或者位于其他位置的气体转移到所必要的微结构内，实现气体量的恢复. 第二种情况是微结构样品已经被完全浸润，达到Wenzel状况，微结构内基本没有残余气体. 对于这种情况，则必要采用加热、电解水等"气体生成" 的方式对气层进行恢复. 这种方法无论是通过物理相变的手段照旧化学反应的手段，都是实现气层从无到有的变化，必要更多的能量输入，虽然微结构浸润系统的热力学状况会发生较大的转变，但这是真正意义上的浸润状况恢复过程.

图 11 浸润状况恢复过程:(a)加热法(Liu G M et al. 2011). 版权归美国化学学会所有.(b)电解水法(Lee & Kim，2011b). 版权归美国物理学会所有.(c)局部压强调节法(Verho et al. 2012). 版权归美国国家科学院所有

目前对于浸润状况恢复过程的研究还不够深入，其内在机理尚未完全弄清. 某些情况下浸润状况恢复过程可以实现，而某些情况下即使外界输入许多能量也无法实现浸润状况恢复过程(Boreyko et al. 2011，Boreyko & Collier，2013)，因此还必要进行理论、计算、实验多方面深入的研究. 另外，实现浸润状况恢复的手段有限，仍需开发更多节能高效的浸润状况恢复方法.

2.3 气泡形态演化过程

与浸润状况变化过程中液-气界面的演化方向相反，微结构外观上的气泡是因为液-气界面向水体内凸出而形成的，其形成手段有许多，包括加热、超声震动、降低静水压强、气体扩散、高流速剪切作用等. 微结构空穴通常作为气泡形成的核化点，明显地降低了空化发生的阈值压强，促进异质空化过程的发生(Jones et al. 1999，Morch 2009). 很多研究工作都行使这一特征来有用地控制气泡的生长与发展(Borkent et al. 2009，Marschall et al. 2003，Shchukin et al. 2011，Wang et al. 2012，Zwaan et al. 2007). 液-气界面以气泡的情势演化发展重要表现在气泡的膨胀、融合、塌缩、裂化、溃灭等过程. 研究注解，气泡的形态对减阻、斥水、空化、防污等征象都具有紧张影响(Davis & Lauga，2009b，Steinberger et al. 2008，Wu et al. 2008). 展望气泡形态随体系参数的转变，对于疏水微结构外观的设计和优化特别很是紧张.

针对单个气穴的气泡成核生长过程以及稳固性分析可以行使可变渗透率模型(Yount 1979)以及楔形裂缝模型(Atchley & Prosperetti，1989，Borkent et al. 2009，Chappell & Payne，2007，Harvey et al. 1944)进行研究. 因为微纳米外观加工的广泛应用，具有阵列气穴的疏水微结构外观上的空化征象也引起人们的关注. 邻近生长的气泡会相互作用，当它们的距离小于200 µm 时，会相互融合(Bremond et al. 2006a，Bremond et al. 2006b). 尽管气泡融合的动力学过程可以用经典的Rayleigh-Plesset 理论进行诠释，但有关空化发生路径的题目还需深入研究. 例如，阵列微气泡是如何融合成宏观大气泡的，这些微气泡在融合之前是否会在外观发生铺展等. 为了弄清疏水微结构外观空化发生的详细路径，必要研究气穴在生长过程中不同状况的热力学稳固性以及融合生长机制. Xue 等(2015)建立了一个理论框架，研究疏水微结构外观的气泡在低压下的形态和热力学稳固性，推导出五个不同阶段的平衡方程，给出了在初始气体量和静水压强两个参数空间内气泡形态演化机制的相图(图 12).

图 12 初始气体量和静水压强参数空间内气泡形态演化机制相图(Xue et al. 2015)，β= Vinitial=VH，=(pV-pL)=patm，L1，L2，…，L5，为五条相分界线，其中Vinitial是微孔内初始气体体积，VH是微孔的体积，因此β是归一化的初始气体量，pV是饱和蒸汽压，pL 是静水压强，patm是标准大气压，因此是归一化的负压(即拉伸应力). 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有

实验上可以通过高速摄影的方法观测微结构空泡的初生、发展、融合甚至溃灭的全过程. 对于水下浸没环境，静水压强的转变对微结构气泡内的压强转变起到关键性的作用，从而对气泡的膨胀、溃灭等空化征象有偏重要的影响. 另一方面，水中消融的气体在环境压强转变的情况下也会扩散到微结构中，使得微结构中的气体体积发生转变. 假如微结构内的气体量赓续增大，液-气界面向水体内部凸出，那么就会以微结构为核化点形成气泡，达到异质空化的结果. 荷兰屯特大学Lohse 教授课题组针对水下微结构的气泡演化过程进行了一系列的研究(Bremond et al. 2006a，Bremond et al. 2005，Bremond et al. 2006b，Enríquez et al. 2014，Lohse & Zhang，2015)，通过对实验水环境施加压强脉冲，实现气泡的膨胀、融合、塌缩的过程，行使高速摄影技术对液-气界面的演化过程进行完备记录，如图 13 所示，并基于气泡动力学理论对实验征象进行诠释. 在此基础之上，Enríquez 等(2013)搭建了能够同时控制压强与水中消融气体程度的原位观测平台，定量研究了气体扩散导致的气泡膨胀过程.

图 13 行使高速摄影技术观察气泡的演化发展过程(Bremond et al. 2006a). 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有

虽然气泡的形态转变过程可以通过实验的手段进行观测，但影响气泡演化发展的外部因素多种多样，气泡演化情势复杂多变，其动力学过程还需深入研究，从而进一步揭示内在机制，完美理论系统.

3 两种浸润体系的液-气界面稳固性研究

液-气界面的研究重要涉及两种浸润体系: 液滴体系和水下浸没体系. 这两种体系都存在三类液-气界面稳固性题目. 液-气界面的稳固性受到多种因素的影响，重要包括环境压强、气体扩散、液体蒸发、体系振动、流体剪切等作用(Boreyko & Chen，2009，Hyvaluoma & Harting，2008，Lei et al. 2010，Moulinet & Bartolo，2007，Poetes et al. 2010，Sbragaglia et al. 2007). 在现实情况中，每每是多种因素共同作用，控制液-气界面的形态演化，影响其稳固性. 而针对不同的微结构浸润体系，影响液-气界面稳固性的重要因素又会有所差别. 例如对于液滴体系，浸润状况变化的重要驱动力是液滴蒸发或者撞击，而对于水下浸没体系，对液-气界面稳固性的影响重要是环境压强和气体扩散. 自Wenzel(1936)、Cassie和Baxter(1944)的先驱性工作以来，粗糙结构外观上的液体浸润举动已经引起了学者们的广泛关注，其中很多研究工作集中在描述液滴体系的浸润状况变化过程. 随着超疏水外观在减阻降噪方面应用的拓展，水下浸没体系渐渐成为了研究的热点. 水下浸没体系与液滴体系的重要区别在于: 将微结构外观完全浸没于水下，微结构间的气领会形成一个封闭的气层，气体压强会受到静水压强的强烈影响，同时微结构内与水体中的气体交换随着扩散和消融过程在持续进行，直接影响了液-气界面的位置与外形. 由此可见，明确实验系统的自身特征以及受到的外界影响，是精确建立模型研究液-气界面稳固性的基础. 分析其中的机制，解决面临的题目，对扩大超疏水微纳米外观功能材料的应用范围，促进科技的提高，推动工业技术的发展具有紧张的意义. 本节分别从液滴体系和水下浸没体系两个角度，侧重不同因素对液-气界面稳固性的影响，介绍目前国内外关于微结构液-气界面稳固性研究的重要进展.

3.1 液滴体系的液-气界面稳固性

液滴体系是研究浸润状况变化的基础. 将液滴放在超疏水外观上，液淌下方微结构内的气体在一样平常情况下是与四周大气环境连通的，其液-气界面的稳固性与多种因素有关，重要包括压强转变(Kwon et al. 2009，Lafuma & Quéré，2003)、环境扰动(Bormashenko et al. 2007c，Bormashenko et al. 2007d)、蒸发(Chen et al. 2012，Reyssat et al. 2008，Tsai et al. 2010)、微结构几何参数转变(Bormashenko et al. 2007a，Shahraz et al. 2012)、冲击作用(Bartolo et al. 2006，Kwon et al. 2011)等. 理解各种浸润状况之间相互变化的动态演化过程，对于调控和改善基于Cassie-Baxter状况的超疏水性子特别很是紧张. 一方面，通过结构设计可以进步超疏水外观材料功能的持久性(Tuteja et al. 2007); 另一方面，在亚稳态或纳米Cassie-Baxter状况残留的气体也为恢复Cassie-Baxter状况提供了可能性，正如2.2 节提到的浸润状况恢复过程.

液滴蒸发是天然界中最普遍的征象. 随着蒸发过程的进行，液滴体积会渐渐减小，液滴外观的平均曲率渐渐增大，液滴内的压强也渐渐增大，由微结构液-气界面的弯曲所形成的附加压强最终无法继承维持液-气界面的平衡，导致浸润状况变化的发生，如图 14 所示. Tsai 等(2010)观测了疏水微结构外观上的液滴在蒸发过程中外形的转变，发现表观接触角在液滴缩小的过程中忽然转变，注解浸润状况从Cassie-Baxter 到Wenzel 的忽然变化，并从能量上讨论了液滴尺寸对浸润状况变化的影响. Luo 等(2010)行使激光扫描共聚焦显微镜观察了液滴在荷叶和纳米复合薄膜两种超疏水外观上Cassie-Baxter状况到Wenzel状况的变化，研究了微结构内气体含量随时间的转变，阐述了正是因为液-气界面的存在，才使得试样外观有较低的迟滞性，形成自清洁外观. Papadopoulos 等(2013)同样行使共聚焦显微技术体系观测了液滴蒸发过程中液-气界面三维形态的动态演化，拍摄到弯液面下陷浸润微结构的浸润状况变化过程，其下陷速率与液滴蒸发速率相干.

图 14 液滴蒸发引发浸润状况变化过程:(a)液滴蒸发过程的时间序列图像，重要包括三相接触线钉扎发展过程(CCL)、接触角恒定发展过程(CCA)以及混合发展过程(Mixed)(Chen et al. 2012). 版权归美国物理学会所有.(b)液-气界面随着液滴蒸发而陷入微结构中，发生浸润状况变化(Papadopoulos et al. 2013). 版权归美国国家科学院所有.(c)液滴蒸发过程中，表观接触角突变，注解浸润状况从Cassie-Baxter 到Wenzel 的变化(Tsai et al. 2010). 版权归美国物理学会所有

压强转变、液滴撞击外观、环境扰动等都是日常生活中经常发生的征象. 压强转变会直接影响液-气界面的平衡状况，建立新的平衡; 撞击过程中液滴具有很大的动能，能够提供充足的能量使得体系跨过浸润状况变化的能量势垒; 环境扰动的情势更是多种多样，重要表现在使得体系发生振动，导致液滴战胜能垒发生浸润状况变化. 虽然各种外界影响因素的详细作用方式不同，但其内在机制都是因为给微结构浸润体系提供了充足的能量，使得体系能够跨越能量势垒，在Cassie-Baxter状况和Wenzel状况之间进行变化，如图 15 所示.

图 15 液滴体系液-气界面稳固性的影响因素:(a)压强转变(Lafuma & Quéré 2003). 版权归天然出版集团所有.(b)液滴撞击(Bartolo et al. 2006). 版权归英国物理学会出版有限公司所有.(c)体系振动引发浸润状况变化过程(Bormashenko et al. 2007d). 版权归美国化学学会所有.(d)体系振动引发浸润状况恢复过程(Boreyko & Chen，2009). 版权归美国物理学会所有

为了增大能量势垒从而进步Cassie-Baxter状况的稳固性，可以通过合理设计外观微结构构型来实现，例如，增长微结构的长细比，构建多级微结构外观等. 外观超疏水特征一样平常通过两种方法来实现(Feng et al. 2002，Jin et al. 2011，Patankar 2004a):(1)在疏水外观上构建微纳米多级结构;(2)在粗糙外观上修饰低外观能物质. 根据这个原理，大量的研究工作成功制备出具有多种多样微结构类型的超疏水外观，表观接触角甚至可以接近180±(Gao & McCarthy，2006c，Larmour et al. 2007，Zhang & Seeger，2011). 另一方面，对于亲水性子的基底材料，假如合理设计外观微结构形貌，仍然可以得到超疏水外观(刘建林2007，Feng et al. 2003，Hensel et al. 2013，Hosono et al. 2005，Liu et al. 2007，Liu & Kim，2014，Patankar 2009，Zhu M F et al. 2006). 其重要设计理念就是将微结构加工成内凹构型(图 16(a))，类似于跳虫外观的微结构(图 16(b))，从而有利于液-气界面钉扎在微结构顶端，维持气层的存在，实现Cassie-Baxter状况. 将材料外观微结构多级化，在微米级结构上构建纳米级结构，甚至尺寸更小的次级结构，形成多级微结构外观(Cortese et al. 2008，Jeong et al. 2006，Nosonovsky & Bhushan，2007，Shirtcliffe et al. 2004)，可以削减固体与液体的接触面积，增长微结构内的气体含量，进步液-气界面的稳固性，从而大大降低材料表观外观的自由能，进步外观的疏水性，甚至实现疏油外观(Hsieh et al. 2010，Kota et al. 2012b，Pan et al. 2013，Tuteja et al. 2007，Wong et al. 2013，Zhang G Y et al. 2013). 对于某些经过结构优化的高性能超疏水微结构外观，在液滴撞击之后，还可以维持气层的存在，避免浸润状况变化过程的发生(Liu et al. 2014，图 17).

图 16 实现超疏水外观的微结构设计方案.(a)内凹构型微结构的扫描电镜照片(Liu & Kim，2014). 版权归美国科学促进会所有.(b)跳虫外观的微结构形貌，能够实现超疏水超疏油特征(Hensel et al. 2013). 版权归美国化学学会所有

图 17 高性能超疏水微结构外观有用抵抗浸润状况变化过程: 在2.7 ms时，液滴已经陷入微结构中，但因为微结构外观的超疏水性能，进步了浸润状况变化的能量势垒，即使在液滴高速撞击外观的情况下，超疏水外观也可以保持Cassie-Baxter状况(Liu et al. 2014). 版权归天然出版集团所有

另外，根据莱顿弗罗斯特(Leidenfrost)效应，将液滴放在温度远超液体沸点的超疏水外观上，液体外观会产生出一层有隔热作用的蒸汽层，也可以达到阻止浸润状况变化过程发生的目的(Dupeux et al. 2011，Lagubeau et al. 2011，Quéré 2013).

3.2 水下浸没体系的液-气界面稳固性

对于水下浸没的超疏水微结构外观，其液-气界面也会经历浸润状况变化过程. 将超疏水外观浸没于水下环境，气体将会被水封闭在微结构中，静水压强的影响特别很是明显，同时气领会赓续地向四周水体中扩散消融，导致液-气界面失去稳固性，发生浸润状况变化过程.

比较液滴体系和水下浸没情况，液-气界面所处的环境不同，影响其稳固性的重要因素发生转变，体现出不同的浸润状况变化机制. 水下微结构液-气界面的稳固性重要受到静水压强、微结构与四周水体中气体交换(即水下停顿时间)等因素的影响(Poetes et al. 2010，Samaha et al. 2012b). 假如微结构外观处于流场中，则液-气界面还将受到流体流动剪切作用的影响(Barth et al. 2013). 因此，水下浸没的微结构浸润状况受到多种因素的共同影响，情况更加复杂.

3.2.1 静水压强的影响

压强对浸润状况变化的影响无论对于液滴体系照旧水下浸没环境都是不可忽略的，大量研究注解，压强增大莅临界值时会触发液-气界面失稳，发生浸润状况变化(Emami et al. 2011，Extrand 2006，Liu & Lange，2006). 对于水下处于Cassie-Baxter状况的外观，静水压强作用下微结构液-气界面的构型由Young-Laplace 方程给出

其中，Δp为液-气界面两侧液体与气体的压强差，θ为液-气界面张力，H为液气弯液面的平均曲率. 在静水压强和微结构内气体分压的相互作用下，液-气界面在外观张力的影响下会发生弯曲，产生附加压强2θH，形成弯液面. 当液气压差与附加压强相称时，即Δp=2°H，液-气界面可以维持肯定外形而处于稳固状况; 当静水压强增大，导致液气压差大于附加压强时，即Δp>2θH，液-气界面将失去稳固性，发生浸润状况变化过程，气层消散，微结构外观失去超疏水性能. Rathgen 等(2010)行使激光衍射的方法观测了不同静水压强下微结构液-气界面的构型，间接观察到了浸润状况变化过程，并分析了压强对浸润状况变化的影响. Lei 等(2010)采用透射衍射法观察了具有光栅结构的超疏水PDMS外观在静水压下液-气界面的衍射斑图，实验发现当加压到5 kPa而后卸载时，衍射斑图可以恢复原貌(图 18(a))，说明保持了 Cassie-Baxter状况，而当压强加到10 kPa时，衍射斑图彻底消散，卸载后斑图也不能恢复，说明Cassie-Baxter状况完全变化为了Wenzel状况. Samaha 等(2012b)行使光反射法观测了不同压强对超疏水外观水下寿命的影响，并对滑移长度和减阻率进行测量，效果注解压强越大超疏水外观寿命越短，疏水和滑移性能越容易消散(图 18(b)). Forsberg 等(2011)同样采用光学反射的方法研究了在静水压强作用下，水下超疏水外观的浸润状况变化过程，理论展望了临界失稳压强，与实验效果在趋势上符合，但定量上仍存在显明的误差(图 18(c)). Xue 等(2012，2015)从热力学角度出发，建立了理论框架，分别对加压情况和减压情况下微结构浸润体系的各平衡态进行分析，得到了液-气界面在浸润状况变化过程以及空化过程中的多种形态转变. 目前针对水下微结构在静水压强作用下发生浸润状况变化过程的研究还重要集中在间接的实验观测以及定性的理论描述上，浸润状况变化机制还有待深入的理解和研究.

 

图 18 静水压强对液-气界面稳固性的影响:(a)水下规则微结构外观液-气界面衍射斑图随压强的转变(Lei et al. 2010). 版权归美国化学学会所有.(b)超疏水外观水下寿命随着静水压的增大而缩短(Samaha et al. 2012b)，其中点为实验数据，线为指数拟合效果. 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有.(c)临界失稳压强随液-固界面面积比例分数的转变(Forsberg et al. 2011)，其中点为实验数据，三条线为三种模型的理论展望，分别是: 实线为考虑气体压缩的理论效果，点线为不考虑气体压缩的理论效果，虚线为依据力平衡所得到的理论效果. 版权归英国皇家化学学会所有

3.2.2 气体扩散的影响

水下微结构外观的浸润状况不仅受到静水压强的影响，气体扩散过程也极大的影响了液-气界面的动态演化. 因为超疏水外观浸没于水下，气领会被水封在微结构内部. 一方面，假如水中消融的气体分压与微结构内的气体分压存在分压梯度，那么气体就会在微结构和水中进行交换(Enríquez et al. 2013，Enríquez et al. 2014，Flynn & Bush，2008，Rahn & Paganelli，1968). 另一方面，在统一温度条件下，不同的静水压会使水体中的气体消融度不同(张朝能1999，Samaha et al. 2012b)，现实水体便可能处于不饱和或者过饱和的状况，此时微结构和水中的气体交换就会发生，水领会趋向于饱和的平衡状况. 从以上这两个角度都可以理解气体交换过程，其物理本质是雷同的: 只要体系处于不平衡状况，气体扩散过程就会发生，影响体系的浸润状况. 由此可见，气体交换对液-气界面的稳固性具有极大影响，气体扩散消融是导致水下微结构外观浸润状况变化的关键因素. 气体扩散过程由Fick第肯定律给出

其中，J为扩散通量，即气体在某单位时间内通过某单位面积的物质的量，DG为气体分子在水中的扩散系数，cG为水中消融气体的浓度. 而某一温度下，达到平衡状况时微结构内的气体分压与水中气体消融度的关系由Henry定律给出

其中，pG为微结构内的气体分压，KG为Henry 常数. 根据这些最基本的物理关系，就可以揭示气体扩散影响浸润状况变化过程的内在机制，理解水下微结构液-气界面随时间发生失稳的征象. Bobji 等(2009)行使液-气界面光学全反射的方法观测到水下不同微结构疏水外观的气层随时间渐渐消散，消融到四周水体中，同时发现，气体扩散时间尺度与微结构形貌和静水压强有关. Poetes 等(2010)同时行使了光反射法和共聚焦显微技术研究了超疏水外观在水下的液-气界面稳固性的题目，观察了具有不规则微结构外观在气体扩散影响下的浸润状况变化过程，非原位拍摄到液-气界面的下陷过程，研究效果注解，随着水下浸没时间的增加以及水下深度的增长，液-气界面的稳固性随之降低(图 19(a)和图 19(b)). Emami 等(2013)通过延续介质模型，考虑气体扩散的影响，首次详细分析了平行沟槽结构的浸润状况变化过程(图 19(c)).

图 19 气体扩散对液{ 气界面稳固性的影响:(a)气层的相对反光强度随着水下浸没时间的增加而减小，注解气层厚度在减小，其中3 种浸没深度分别为0.5m(▼)，1.1m(▲)，1.3m(●)，τhs和τcap 是浸润状况变化过程中两个不同阶段的特性时间，分别为均匀气层失稳阶段和孤立气泡失稳阶段.(b)样品浸没深度越深，寿命越短，其中点为实验数据，线为指数拟合效果(Poetes et al. 2010). 版权归美国物理学会所有.(c)气体从微结构内向水中扩散，导致液-气界面形态转变，并诱发亚稳态的发生(Emami et al. 2013). 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有.(d)关于亚稳态寿命的标度律(Lv et al. 2014)，其中点为实验数据，线为理论展望效果. 版权归美国物理学会所有

在现实的水下环境，微结构液-气界面的稳固性每每同时受到静水压强和气体扩散的双重影响(Poetes et al. 2010，Samaha et al. 2011a，Samaha et al. 2012b). 气体扩散伴随静水压强的转变而转变，贯穿浸润状况变化的整个过程. 施加的静水压强越大，微结构内气体被压缩得越紧张，气体从微结构到水中的扩散过程越快，气层消散得越快，水下微结构外观的寿命也就越短. Lü 等(2014)行使共聚焦显微成像技术原位观测了静水压强与气体扩散共同作用下的浸润状况变化过程，并提出了一个关于亚稳态寿命的标度律，得到了浸润状况变化的时间特性尺度(图 19(d))，为展望具有微结构的固体外观浸润状况在水下环境的工作寿命提供了可靠手段. 从另一个角度，可以通过降低静水压强，改变气体扩散方向，使得消融在水中的气体析出，向微结构中扩散，从而实现浸润状况从Wenzel状况到Cassie-Baxter状况变化的浸润状况恢复过程. 假如微结构内的气体量赓续增大，液-气界面向水体内部凸出，那么就会以微结构为核化点形成气泡，相邻气泡会发生膨胀融合，进而在微结构外观形成宏观可观测的气层. 这对于延伸水下超疏水外观的使用寿命，在流动减阻等方面的应用具有紧张意义. 静水压强与气体扩散共同影响的液-气界面准静态演化过程是一个复杂的力学题目，其内在机理还没有完全认清，必要通过大量的实验观测以及理论分析来进行过细的研究.

3.2.3 流体流动的影响

液-气界面的形态演化除了受到静水压强以及气体扩散的影响，还将受到流体流动剪切作用的影响. 一方面，随着流速的增长，对流效应将增强(Barth et al. 2013，Samaha et al. 2012a)(图 20(a))，气体从微结构中扩散消融到水中的速度加快，导致浸润状况变化过程加快，同时静水压强的转变以及液-气界面外形也会对气体扩散过程产生影响(Haase et al. 2013，Samaha et al. 2011b)，最终在多种因素的作用下，液-气界面下陷失稳，气层渐渐消散，微结构外观的疏水和滑移的功能性降低. 另一方面，计算模仿效果注解，假如液-气界面突出形成气泡，那么在流体黏性剪切应力的作用下会发生变形(Hyvaluoma & Harting，2008，Hyvaluoma et al. 2011)(图 20(b))，甚至三相接触线从微结构顶端脱钉扎，相邻气泡融合，形成连通的气层，这将极大的加强微结构外观的滑移性能(Gao & Feng，2009). 目前关于流场中液-气界面的稳固性以及液-气界面形态对流场特征影响的研究还重要依靠于理论分析和计算模仿，缺乏实验上的原位直接观测，其内在物理机制还有待进一步研究. 深入的分析和研究流场中液-气界面的稳固性题目对于超疏水外观水下应用具有紧张的实际意义.

图 20 流体流动对液-气界面稳固性的影响:(a)表征气体扩散速率的舍伍德数(Sh)随着雷诺数(Re)的增长而增长，说明流体流动加速气体扩散，其中点为实验数据，实线和虚线为强迫对流、自由对流和混合对流阶段内对实验数据最优的拟合效果(Samaha et al. 2012a). 版权归美国化学学会所有.(b)微结构气泡在流体剪切作用下发生变形的计算模仿效果(Hyvaluoma & Harting，2008). 版权归美国物理学会所有

4 液-气界面在流体力学滑移边界方面的应用

对于液滴体系，超疏水外观可广泛应用于外观自清洁(Koch et al. 2009b)、防污(Shiu & Chen，2007)、防腐蚀( Zhu Y et al. 2006)、油水星散(Kwon et al. 2012)等领域. 而将超疏水微结构外观处于动态流场中，大比例的液-气界面会使得外观具有可观的滑移性能(Karatay et al. 2013，Lee et al. 2008，Lee & Kim，2009)，在流动减阻(Carlborg & van der Wijngaart 2011，Cottin-Bizonne et al. 2003，Davis & Lauga，2009a，Li et al. 2014，Truesdell et al. 2006)、促进界面输运(Huang et al. 2008a)、克制生物污染(Genzer & Efimenko 2006，Scardino et al. 2009)等方面有着优秀的应用. 本节对超疏水液-气界面在流体力学滑移边界方面的应用进行介绍.

4.1 超疏水外观的低迟滞性

表征固体外观亲疏水性子除了对接触角的考察，还必要对外观的迟滞性进行评估. 前进接触角与后退接触角之差为接触角滞后，用来衡量外观的迟滞性能( Extrand & Kumagai，1997，Gao & McCarthy，2006a，Li & Amirfazli，2005). 迟滞性越低，水滴粘附外观的能力越差，外观疏水性能就越好; 反之，外观亲水性能越好(康强2010，Miwa et al. 2000，Sakai et al. 2006，Zhu et al. 2014). 荷叶的自清洁效应就是行使外观低迟滞性能，通过水滴在荷叶外观上的滚动来带走外观杂质，达到清洁目的(Barthlott & Neinhuis，1997). 影响材料外观迟滞性能的因素重要有两点:(1)材料的外观能;(2)固-液-气三相接触线的稳固性. 一方面，材料物理化学性子以及液-气、液-固、气-固各界面现实面积占总面积的比例都会对材料的外观能产生影响(Pan et al. 2013，Tian et al. 2012，Wong et al. 2011，Yamamoto & Ogata，2008). 一样平常来说，Cassie-Baxter状况具有的液-气界面大大降低了材料表观外观的自由能，加强了液体与固体外观的排斥作用，液体在外观上的活动就会体现出较低的迟滞性. 另一方面，不同的微结构形貌会使得固-液-气三相接触线产生不同程度的扭曲，影响三相线的稳固性，进而影响液体在外观上的稳固性，导致液体容易受到扰动而发生活动(Chen et al. 1999，Gao & McCarthy，2006b，Oner & McCarthy，2000). 同时，三相线也是液-气界面的重要边界，而液-气界面自己就存在稳固性题目，受到扰动会发生失稳(Bormashenko et al. 2007d)，从而影响三相线的稳固性，进而影响材料外观的迟滞性. 另外，外观微结构的多级化可以削减液-固接触面积，增大液-气界面比例，进一步降低材料表观外观的自由能，同时次级微结构也增长了扰动因素，使三相线始终处于不稳固状况，易于发生活动，体现为较低的迟滞性(Gao & McCarthy，2006b，Kwon et al. 2009). 由此可见，液-气界面对于降低液体在固体外观活动的迟滞性能具有紧张作用，可以通过增大液-气界面比例，优化微结构形貌，使三相接触线不稳固，从而降低材料外观的迟滞性.

4.2 超滑移外观功能材料

边界滑移是指固体外观上的流体分子与固体外观之间存在相对切向活动速度的情形(吴承伟等2008，Neto et al. 2005，Rothstein 2010). 在经典流体力学中，关于流体在固体外观流动时边界条件的题目，最早是Bernoulli 在1738 年提出的无滑移边界条件假设(Bernoulli 1738)(图 21(a)). Du Buat和Coulomb通过实验对无滑移边界条件进行了证明，但同时也有一些学者反对边界无滑移的观点. 1815 年，Girard 提出黏滞层边界条件(图 21(b))，即认为液-固界面处存在一固定的液体薄层(Girard 1815). 随后，Navier于1823 年提出了线性滑移边界条件假设(图 21(c))，认为滑移速度与局部剪切率成正比(Navier 1823)，即

图 21 流体力学滑移边界模型(Neto et al. 2005):(a)无滑移边界;(b)黏滞层边界;(c)线性滑移边界. 版权归英国物理学会出版有限公司所有

其中，b为滑移长度，是按照线性转变最终滑移速度为零时的假造固体外观与现实流固界面之间的距离，us为流固界面上流体的滑移速度，∂ux=∂z为流体沿平行固体外观方向的速度在界面法向上的梯度，即剪切率. 滑移长度是评价材料外观滑移性能的紧张参量. 一样平常认为，滑移长度越大，材料外观的滑移性能越好，液体越容易在固体外观滑动，产生滑移边界.

超滑移外观是指能在液-固界面实现亚毫米或者毫米量级滑移长度的固体外观材料. 一样平常固体外观的液体滑移长度在分子自由程量级，传统低外观能材料的液体滑移长度最大也只能达到数十纳米(Vinogradova & Belyaev，2011). 因此，想要实现超滑移外观，必须突破传统的材料，设计新型结构功能材料. 研究注解，材料外观能的大小影响液体在壁面的滑移性子(Choi et al. 2003，Huang et al. 2008b，Voronov et al. 2006). 固体外观能越低，其与液体之间的分子吸引力就越小，黏性液体在低外观能固体外观的流动就会体现出滑移的性子(Voronov et al. 2006). 超疏水外观具有很大的液-气界面比例，使得平均意义上整个外观的外观能很低，具有低迟滞特征; 同时，液-气界面又可以认为是流体流动的剪切自由面，滑移长度特别很是大，从团体上进步了固体外观的滑移性能(Vinogradova & Belyaev，2011，Vinogradova & Dubov，2012)(图 22(a)). 因此，目前国内外通常是行使外观超疏水材料，来实现超滑移边界(Choi et al. 2006，Feuillebois et al. 2009，Muralidhar et al. 2011，Ybert et al. 2007). 通过设计与优化外观的微纳米粗糙结构，实现多级微结构，同时结合材料自己的疏水性子，可以得到具有超低外观能的超滑移外观(Lee & Kim，2011a). 现有实验注解，该种材料的液体滑移长度可以达到数十微米、甚至亚毫米量级，在层流和湍流等不同流动状况都可以实现显明的液体流动减阻结果(王新亮等2010，Aljallis et al. 2013，Balasubramanian et al. 2004，Daniello et al. 2009，Davies et al. 2006，Gogte et al. 2005，Henoch et al. 2006，Lee et al. 2008，Martell et al. 2009，Martell et al. 2010，Maynes et al. 2007，Ou et al. 2004，Ou & Rothstein，2005，Woolford et al. 2009，Zhao et al. 2007)(图 22(b)).

图 22 超疏水外观的滑移特征:(a)超疏水微结构外观实现超滑移功能原理示意图(Vino-gradova & Belyaev，2011). 版权归英国物理学会出版有限公司所有.(b)超疏水微结构外观的减阻性能(Brennan et al. 2015): 针对超疏水微结构外观及光滑外观两种样品，进行水下贱场阻力系数测量，得到三种工况下的效果，分别为处于Cassie-Baxter状况的超疏水微结构外观的阻力系数(◇)，处于Wenzel状况的超疏水微结构外观的阻力系数(□)以及用于对比的光滑外观阻力系数(○)，实验得到超疏水微结构外观的减阻率最大可达32%. 版权归天然出版集团所有

超滑移外观功能材料比传统疏水材料具有更加优胜的性能，它不仅具有超疏水材料所体现出来的静态疏水性能(与液滴接触的静态相互作用)以及低迟滞性能，而且能够在处于水下动态流场当中时，体现出与水之间超滑移性能. 这些精良的性能都要归功于稳固存在的大比例液-气界面. 如图 23(a)所示，行使共聚焦显微成像技术可以观察到流场中稳固存在的液-气界面，而且通过μ-PIV 技术的定量观测可以发现，滑移长度随着液-气界面比例的增大而增大(Tsai et al. 2009b). 基于通过进步液-气界面比例来进步滑移长度的思想，Lee 等(2009)制备了具有二级微结构的超疏水外观(图 23(b))，并行使旋转流变仪测量了不同结构尺寸的滑移长度，得到最大的滑移长度为400 µm(图 23(c))，为目前实验报道的最大的滑移长度值. 这种能够改变水下液 -固界面边界条件的特征，对于流体力学在工程领域的应用具有紧张意义. Muralidhar 等(2011)将滑移长度大约为100 µm 的疏水微结构PDMS 薄膜包裹在实心圆柱的外观，在水中进行了圆柱绕流流动表现实验. 实验效果发现，在高雷诺数下，滑移外观推迟了尾流区涡街的产生，使得回流区加长. 说明边界滑移确实对圆柱绕流尾流区的涡动力学性能产生很大影响，滑移边界条件对解决流体力学题目具有实际意义.

图 23 液-气界面对超疏水外观滑移性能的影响:(a)流场中稳固存在的液-气界面的共聚焦显微照片(Tsai et al. 2009b). 版权归美国物理联合会出版有限责任公司所有.(b)能够实现大比例液-气界面的多级微结构外观，行使该外观，实现了400 μm的滑移长度.(c)滑移长度随超疏水外观微结构尺寸的转变关系，液-气界面比例越大，滑移长度越大(Lee & Kim，2009). 版权归美国化学学会所有

研究注解，液-气界面的形态，例如气泡的突出程度等因素也对微结构外观的滑移性能具有紧张影响. 滑移长度并不和气泡突出程度成正比，而是随着气泡形态的不同或增大或减小，当气泡膨胀到肯定程度时，相称于增长了外观的粗糙度，从而降微贱结构外观的等效滑移长度(Crowdy 2010，Davis & Lauga，2009b，Karatay et al. 2013，Steinberger et al. 2007，Steinberger et al. 2008)，如图 24 所示. 在超疏水外观因为莱顿弗罗斯特(Leidenfrost)效应而产生的稳固蒸汽层，也被证实可以产生较高的减阻结果(Vakarelski et al. 2011，Vakarelski et al. 2012).

图 24 微结构样品外观滑移长度与气泡形态的转变关系(接触角为正值透露表现液-气界面向液体内部突出，接触角为负值透露表现液-气界面向微结构内部凹陷)，当气泡膨胀到肯定程度时，等效滑移长度降低:(a)计算效果(Steinberger et al. 2007)，其中红十字点为计算效果，蓝虚线为液体完全浸润微结构情况下的计算效果，黄色矩形区域为外观力仪的实验测量效果. 版权归天然出版集团所有.(b)PIV 技术实验测量效果(Karatay et al. 2013)，其中蓝色圆点和蓝色实线分别为微结构样品剪切自由面比例为0.54时的实验效果和计算效果，红色方点和红色虚线分别为微结构样品剪切自由面比例为0.38 时的实验效果和计算效果，实验效果与计算效果符合较好. 版权归美国国家科学院所有

超滑移外观功能材料所具有的大比例液-气界面的特征，为解决水下航行器、输油管道以及微流体器件等领域的减阻题目，改变流场特征，实现水下活动物体的稳固性、安全性等方面的需求，提供了一条合理可行的技术路线.

5 总结及瞻望

微结构液-气界面稳固性的研究涉及到物理、化学、力学、材料等多门学科，必要综合考虑体系的内在属性以及外部环境的作用. 其体现情势多种多样，重要包括浸润状况变化过程、浸润状况恢复过程、以及气泡形态演化过程; 受到多种因素的影响，重要包括液体蒸发、振动扰动、冲击撞击、压强转变、气体交换、流动剪切等. 目前针对液滴体系和水下浸没体系已经开展了大量的工作，通过理论分析，计算模仿，实验观测等手段，研究了各种浸润状况及其之间的相互变化，探究了微结构液-气界面的形态演化过程，分析了多级微结构的紧张作用，肯定程度上揭示了液-气界面的失稳机制，并致力于探求加强液-气界面稳固性的途径，为设计优化超疏水外观的微结构形貌提供实验数据和理论支撑. 该领域在如下几个方面还必要进行深入研究:

(1)纳米尺度下液-气界面的稳固性. 随着功能器件的小型化，纳米结构材料所表现的物理化学力学性能受到越来越多的关注. 微纳流体芯片中同样存在减阻增效等题目，涉及大量的流固耦合征象. 纳米尺度下因为更强的尺寸效应，液-气界面的稳固性可能会有不同的体现方式. 液-气界面的演化机制，浸润状况变化过程以及纳米气泡的演化发展都值得深入研究，对纳米材料的设计与制备具有紧张意义.

(2)浸润状况恢复过程的内在机制研究. 大比例稳固存在的液-气界面是超疏水微结构外观具有精良性能的关键因素. 但在多种因素的影响下，从Cassie-Baxter状况到Wenzel状况的变化过程常常不可避免. 如何使得已经被液体浸润的微结构外观重新恢复气层是一个特别很是紧张且有现实意义的课题. 目前对于浸润状况恢复过程内在机理的熟悉还不够清楚，浸润状况恢复的需要条件以及临界条件还需通过实验观测、理论建模、计算模仿等方法深入研究，同时进一步开发节能高效的浸润状况恢复手段.

(3)不同影响因素下气泡形态演化发展的机制研究. 微结构气泡的形态演化受到环境压强、温度、溶液中气体的消融度、化学反应、催化等多种因素的影响. 不同外界因素作用下，气泡的形态演化所遵循的内在机制各不雷同. 例如，目前大多数工作重要针对环境压强快速转变所引起的微结构气泡敏捷膨胀、溃灭，发生空化的征象，其中重要机制包括理想气体定律、空化相变等; 而现实上水中消融的气体在环境压强转变的情况下也会扩散到微结构中，使得微结构中的气体体积发生转变，进而影响气泡形态. 以气泡情势存在的液-气界面的演化发展过程还必要通过大量的实验观测以及理论分析来进行过细的研究.

(4)流体流动剪切作用下液-气界面的稳固性. 目前关于流场中液-气界面的稳固性以及液-气界面形态对流场特征影响的研究还重要依靠于理论分析和计算模仿，还必要进行大量体系的实验观测，进一步揭示流动剪切作用对浸润状况以及液-气界面稳固性的影响，探索高流速工况下在微结构外观实现连通气层的条件，深入研究液-气界面形态演化与流体流动的动态耦合过程.

总之，研究超疏水微结构液-气界面的演化过程，探究如何最大限度的进步Cassie-Baxter状况液-气界面的稳固性是一个具有现实应用价值的课题，仍有很多亟待深入研究的题目. 揭示液-气界面的演化机制，深入分析其稳固性，对于引导微结构功能材料的设计制备，行使超疏水外观实现流体力学滑移边界条件，拓宽微结构外观的应用领域具有紧张意义.

致谢 国家卓异青年科学基金(11225208)和国家基金委创新群体(11521202)资助项目.

参考文献

康强. 2010. 生物外观湿粘附的理论和实验研究.[硕士论文]. 北京:清华大学(Kang Q. 2010. Theoret-ical and experimental studies of biological wet adhesion.[Master Thesis]. Beijing:Tsinghua University).

刘建林. 2007. 固体外观浸润和毛细粘附的力学研究.[博士论文]. 北京:清华大学(Liu J L. 2007.Mechanical study on wetting and capillary adhesion on solid surfaces.[PhD Dissertation]. Beijing:Tsinghua University).

王新亮, 狄勤丰, 张任良, 顾春元. 2010. 超疏水外观滑移理论及其减阻应用研究进展. 力学进展, 40:241-249(Wang X L, Di Q F, Zhang R L, Gu C Y. 2010. Progress in theories of super-hydrophobic surface slip effect and its application to drag reduction technology. Advances in Mechanics, 40:241-249).

吴承伟, 马国军, 周平. 2008. 流体流动的边界滑移题目研究进展. 力学进展, 38:265-282(Wu C W, Ma G J, Zhou P. 2008. A review of the study on the boundary slip problems of fluid flow. Advances in Mechanics, 38:265-282).

吴承伟, 张伟, 孔祥清. 2010. 生物与仿生材料外观微纳力学举动. 力学进展, 40:542-562(Wu C W, Zhang W, Kong X Q. 2010. The surface micro/nanomechanical behaviors of bio-and bionic-materials.Advances in Mechanics, 40:542-562).

于海江, 罗正鸿. 2009. 超疏水功能材料的理论与应用研究. 功能材料, 增刊:916-920(Yu H J, Luo Z H. 2009 Study on the theory and application of superhydrophobic functional materials. Journal of Functional Materials, supplement:916-920).

张朝能. 1999. 水体中饱和消融氧的求算方法探究. 环境科学研究, 12:54-55(Zhang C N. 2010. Study on calculation method of saturation values of dissolved oxygen in waters. Research of Environmental Sciences, 12:54-55).

Adera S, Raj R, Enright R, Wang E N. 2013. Non-wetting droplets on hot superhydrophilic surfaces. Nature Communications, 4:2518.

Aljallis E, Sarshar M A, Datla R, Sikka V, Jones A, Choi C H. 2013. Experimental study of skin friction drag reduction on superhydrophobic flat plates in high Reynolds number boundary layer flow. Physics of Fluids, 25:025103.

Atchley A A, Prosperetti A. 1989. The crevice model of bubble nucleation. Journal of the Acoustical Society of America, 86:1065-1084.

Aytug T, Simpson J T, Lupini A R, Trejo R M, Jellison G E, Ivanov I N, Pennycook S J, Hillesheim D A, Winter K O, Christen D K, Hunter S R, Haynes J A. 2013. Optically transparent, mechanically durable, nanostructured superhydrophobic surfaces enabled by spinodally phase-separated glass thin films.Nanotechnology, 24:315602.

Bahadur V, Garimella S V. 2008. Electrowetting-based control of droplet transition and morphology on artificially microstructured surfaces. Langmuir, 24:8338-8345.

Balasubramanian A K, Miller A C, Rediniotis O K. 2004. Microstructured hydrophobic skin for hydrody-namic drag reduction.Aiaa Journal, 42:411-414.

Barth C A, Samaha M A, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M. 2013. Convective mass transfer from submerged superhydrophobic surfaces. International Journal of Flow Control, 5:79.

Barthlott W, Neinhuis C. 1997. Purity of the sacred lotus, or escape from contamination in biological surfaces. Planta, 202:1-8.

Bartolo D, Bouamrirene F, Verneuil E, Buguin A, Silberzan P, Moulinet S. 2006. Bouncing or sticky droplets:Impalement transitions on superhydrophobic micropatterned surfaces. Europhysics Letters, 74:299-305.

Bernoulli D. 1738. Specimen theoriae novae de mensura sortis. Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, 5:175-192.

Bhushan B, Jung Y C, Koch K. 2009. Micro-, nano-and hierarchical structures for superhydrophobicity, self-cleaning and low adhesion. Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 367:1631-1672.

Blow M L, Yeomans J M. 2010. Superhydrophobicity on hairy surfaces. Langmuir, 26:16071-16083.

Bobji M S, Kumar S V, Asthana A, Govardhan R N. 2009. Underwater sustainability of the "Cassie" state of wetting. Langmuir, 25:12120-12126.

Boreyko J B, Baker C H, Poley C R, Chen C H. 2011. Wetting and dewetting transitions on hierarchical superhydrophobic surfaces. Langmuir, 27:7502-7509.

Boreyko J B, Chen C H. 2009. Restoring superhydrophobicity of lotus leaves with vibration-induced dewet-ting. Physical Review Letters, 103:174502.

Boreyko J B, Collier C P. 2013. Dewetting transitions on superhydrophobic surfaces:When are Wenzel drops reversible? Journal of Physical Chemistry C, 117:18084-18090.

Borkent B M, Gekle S, Prosperetti A, Lohse D. 2009. Nucleation threshold and deactivation mechanisms of nanoscopic cavitation nuclei. Physics of Fluids, 21:102003.

Bormashenko E. 2015. Progress in understanding wetting transitions on rough surfaces. Advances in Colloid and Interface Science, 222:92-103.

Bormashenko E, Bormashenko Y, Stein T, Whyman G, Pogreb R. 2007a. Environmental scanning electron microscopy study of the fine structure of the triple line and Cassie-Wenzel wetting transition for sessile drops deposited on rough polymer substrates. Langmuir, 23:4378-4382.

Bormashenko E, Musin A, Whyman G, Zinigrad M. 2012. Wetting transitions and depinning of the triple line. Langmuir, 28:3460-3464.

Bormashenko E, Pogreb R, Whyman G, Bormashenko Y, Erlich M. 2007b. Vibration-induced Cassie-Wenzel wetting transition on rough surfaces. Applied Physics Letters, 90:201917.

Bormashenko E, Pogreb R, Whyman G, Erlich M. 2007c. Cassie-Wenzel wetting transition in vibrating drops deposited on rough surfaces:Is the dynamic Cassie-Wenzel wetting transition a 2D or 1D affair? Langmuir, 23:6501-6503.

Bormashenko E, Pogreb R, Whyman G, Erlich M. 2007d. Resonance Cassie-Wenzel wetting transition for horizontally vibrated drops deposited on a rough surface. Langmuir, 23:12217-12221.

Bottiglione F, Carbone G. 2013. Role of statistical properties of randomly rough surfaces in controlling superhydrophobicity.Langmuir, 29:599-609.

Bremond N, Arora M, Dammer S M, Lohse D. 2006a. Interaction of cavitation bubbles on a wall. Physics of Fluids, 18:121505.

Bremond N, Arora M, Ohl C D, Lohse D. 2005. Cavitating bubbles on patterned surfaces. Physics of Fluids, 17:091111.

Bremond N, Arora M, Ohl C D, Lohse D. 2006b. Controlled multibubble surface cavitation. Physical Review Letters, 96:224501.

Brennan J C, Geraldi N R, Morris R H, Fairhurst D J, McHale G, Newton M I. 2015. Flexible conformable hydrophobized surfaces for turbulent flow drag reduction. Scientific Reports, 5:10267.

Cannon A H, King W P. 2010. Visualizing contact line phenomena on microstructured superhydrophobic surfaces. Journal of Vacuum Science & Technology B, 28:L21-L24.

Carlborg C F, van der Wijngaart W. 2011. Sustained superhydrophobic friction reduction at high liquid pressures and large flows. Langmuir, 27:487-493.

Cassie A B D, Baxter S. 1944. Wettability of porous surfaces. Transactions of the Faraday Society, 40:0546-0550.

Chappell M A, Payne S J. 2007. The effect of cavity geometry on the nucleation of bubbles from cavities.Journal of the Acoustical Society of America, 121:853-862.

Checco A, Ocko B M, Rahman A, Black C T, Tasinkevych M, Giacomello A, Dietrich S. 2014. Collapse and reversibility of the superhydrophobic state on nanotextured surfaces. Physical Review Letters, 112:216101.

Chen W, Fadeev A Y, Hsieh M C, Oner D, Youngblood J, McCarthy T J. 1999. Ultrahydrophobic and ultralyophobic surfaces:Some comments and examples. Langmuir, 15:3395-3399.

Chen X M, Ma R Y, Li J T, Hao C L, Guo W, Luk B L, Li S C, Yao S H, Wang Z K. 2012. Evaporation of droplets on superhydrophobic surfaces:Surface roughness and small droplet size effects. Physical Review Letters, 109:116101.

Choi C H, Ulmanella U, Kim J, Ho C M, Kim C J. 2006. Effective slip and friction reduction in nanograted superhydrophobic microchannels. Physics of Fluids, 18:087105.

Choi C H, Westin K J A, Breuer K S. 2003. Apparent slip flows in hydrophilic and hydrophobic microchan-nels. Physics of Fluids, 15:2897-2902.

Cortese B, D'Amone S, Manca M, Viola I, Cingolani R, Gigli G. 2008. Superhydrophobicity due to the hierarchical scale roughness of PDMS surfaces. Langmuir, 24:2712-2718.

Cottin-Bizonne C, Barrat J L, Bocquet L, Charlaix E. 2003. Low-friction flows of liquid at nanopatterned interfaces. Nature Materials, 2:237-240.

Crowdy D. 2010. Slip length for longitudinal shear flow over a dilute periodic mattress of protruding bubbles.Physics of Fluids, 22:121703.

Daniello R J,Waterhouse N E, Rothstein J P. 2009. Drag reduction in turbulent flows over superhydrophobic surfaces. Physics of Fluids, 21:085103.

David R, Neumann A W. 2013. Energy barriers between the Cassie and Wenzel states on random, super-hydrophobic surfaces. Colloids and Surfaces A-Physicochemical and Engineering Aspects, 425:51-58.

Davies J, Maynes D, Webb B W, Woolford B. 2006. Laminar flow in a microchannel with superhydrophobic walls exhibiting transverse ribs. Physics of Fluids, 18:087110.

Davis A M J, Lauga E. 2009a. The friction of a mesh-like super-hydrophobic surface. Physics of Fluids, 21:113101.

Davis A M J, Lauga E. 2009b. Geometric transition in friction for flow over a bubble mattress. Physics of Fluids, 21:011701.

de Gennes P G. 1985. Wetting:Statics and dynamics. Reviews of Modern Physics, 57:827-863.

Deng X, Schellenberger F, Papadopoulos P, Vollmer D, Butt H J. 2013. Liquid drops impacting superam-phiphobic coatings.Langmuir, 29:7847-7856.

Dupeux G, Le Merrer M, Clanet C, Quéré D. 2011. Trapping leidenfrost drops with crenelations. Physical Review Letters, 107:114503

Dupuis A, Yeomans J M. 2005. Modeling droplets on superhydrophobic surfaces:Equilibrium states and transitions. Langmuir, 21:2624-2629.

Eadie L, Ghosh T K. 2011. Biomimicry in textiles:Past, present and potential. An overview. Journal of the Royal Society Interface, 8:761-775.

Emami B, Bucher T M, Tafreshi H V, Pestov D, Gad-el-Hak M, Tepper G C. 2011. Simulation of meniscus stability in superhydrophobic granular surfaces under hydrostatic pressures. Colloids and Surfaces A-Physicochemical and Engineering Aspects, 385:95-103.

Emami B, Hemeda A A, Amrei M M, Luzar A, Gad-el-Hak M, Tafreshi H V. 2013. Predicting longevity of submerged superhydrophobic surfaces with parallel grooves. Physics of Fluids, 25:062108.

Emami B, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M, Tepper G C. 2012a. Effect of fiber orientation on shape and stability of air-water interface on submerged superhydrophobic electrospun thin coatings. Journal of Applied Physics, 111:064325.

Emami B, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M, Tepper G C. 2012b. Predicting shape and stability of air-water interface on superhydrophobic surfaces comprised of pores with arbitrary shapes and depths. Applied Physics Letters, 100:013104.

Enríquez O R, Hummelink C, Bruggert G W, Lohse D, Prosperetti A, van der Meer D, Sun C. 2013. Growing bubbles in a slightly supersaturated liquid solution. Review of Scientific Instruments, 84:065111.

Enríquez O R, Sun C, Lohse D, Prosperetti A, van der Meer D. 2014. The quasi-static growth of CO2 bubbles. Journal of Fluid Mechanics, 741:R1.

Extrand C W. 2006. Designing for optimum liquid repellency. Langmuir, 22:1711-1714.

Extrand C W, Kumagai Y. 1997. An experimental study of contact angle hysteresis. Journal of Colloid and Interface Science, 191:378-383.

Feng L, Li S H, Li Y S, Li H J, Zhang L J, Zhai J, Song Y L, Liu B Q, Jiang L, Zhu D B. 2002. Super-hydrophobic surfaces:From natural to artificial. Advanced Materials, 14:1857-1860.

Feng L, Song Y L, Zhai J, Liu B Q, Xu J, Jiang L, Zhu D B. 2003. Creation of a superhydrophobic surface from an amphiphilic polymer. Angewandte Chemie-International Edition, 42:800-802.

Feng L, Zhang Y A, Xi J M, Zhu Y, Wang N, Xia F, Jiang L. 2008. Petal effect:A superhydrophobic state with high adhesive force. Langmuir, 24:4114-4119.

Feng X J, Feng L, Jin M H, Zhai J, Jiang L, Zhu D B. 2004. Reversible super-hydrophobicity to super-hydrophilicity transition of aligned ZnO nanorod films. Journal of the American Chemical Society, 126:62-63.

Feuillebois F, Bazant M Z, Vinogradova O I. 2009. Effective slip over superhydrophobic surfaces in thin channels. Physical Review Letters, 102:026001.

Flynn M R, Bush J W M. 2008. Underwater breathing:The mechanics of plastron respiration. Journal of Fluid Mechanics, 608:275-296.

Forsberg P, Nikolajeff F, Karlsson M. 2011. Cassie-Wenzel and Wenzel-Cassie transitions on immersed superhydrophobic surfaces under hydrostatic pressure. Soft Matter, 7:104-109.

Gao L C, McCarthy T J. 2006a. Contact angle hysteresis explained. Langmuir, 22:6234-6237.

Gao L C, McCarthy T J. 2006b. The "lotus effect" explained:Two reasons why two length scales of topography are important.Langmuir, 22:2966-2967.

Gao L C, McCarthy T J. 2006c. A perfectly hydrophobic surface(theta(A)/theta(R)=180 degrees/180degrees). Journal of the American Chemical Society, 128:9052-9053.

Gao P, Feng J J. 2009. Enhanced slip on a patterned substrate due to depinning of contact line. Physics of Fluids, 21:102102.

Gao X F, Jiang L. 2004. Water-repellent legs of water striders. Nature, 432:36-36.

Genzer J, Efimenko K. 2006. Recent developments in superhydrophobic surfaces and their relevance to marine fouling:A review. Biofouling, 22:339-360.

Giacomello A, Chinappi M, Meloni S, Casciola C M. 2012a. Metastable wetting on superhydrophobic surfaces:Continuum and atomistic views of the Cassie-Baxter-Wenzel transition. Physical Review Letters, 109:226102.

Giacomello A, Meloni S, Chinappi M, Casciola C M. 2012b. Cassie-Baxter and Wenzel states on a nanos-tructured surface:Phase diagram, metastabilities, and transition mechanism by atomistic free energy calculations. Langmuir, 28:10764-10772.

Girard P S. 1815. Mémoires de la classe des sciences mathématiques. Physiques de l'Institut de France, 14:329.

Gogte S, Vorobieff P, Truesdell R, Mammoli A, van Swol F, Shah P, Brinker C J. 2005. Effective slip on textured superhydrophobic surfaces. Physics of Fluids, 17:051701.

Haase A S, Karatay E, Tsai P A, Lammertink R G H. 2013. Momentum and mass transport over a bubble mattress:The influence of interface geometry. Soft Matter, 9:8949-8957.

Hao C L, Li J, Liu Y, Zhou X F, Liu Y H, Liu R, Che L F, Zhou W Z, Sun D, Li L, Xu L, Wang Z K. 2015.Superhydrophobic-like tunable droplet bouncing on slippery liquid interfaces. Nature Communications, 6. doi:10.1038/ncomms8986.

Harvey E N, Barnes D K, McElroy W D, Whiteley A H, Pease D C, Cooper K W. 1944. Bubble formation in animals I. Physical factors. Journal of Cellular and Comparative Physiology, 24:1-22.

He Z K, Ma M, Lan X R, Chen F, Wang K, Deng H, Zhang Q, Fu Q. 2011. Fabrication of a transparent superamphiphobic coating with improved stability. Soft Matter, 7:6435-6443.

Hemeda A A, Gad-el-Hak M, Tafreshi H V. 2014. Effects of hierarchical features on longevity of submerged superhydrophobic surfaces with parallel grooves. Physics of Fluids, 26:082103.

Henoch C, Krupenkin T N, Kolodner P, Taylor J A, Hodes M S, Lyons A M, Peguero C, Breuer K. 2006.Turbulent drag reduction using superhydrophobic surfaces//3rd AIAA Flow Control Conference, 2006:3192.

Hensel R, Finn A, Helbig R, Killge S, Braun H G, Werner C. 2014. In situ experiments to reveal the role of surface feature sidewalls in the Cassie-Wenzel transition. Langmuir, 30:15162-15170.

Hensel R, Helbig R, Aland S, Braun H G, Voigt A, Neinhuis C, Werner C. 2013. Wetting resistance at its topographical limit:The benefit of mushroom and serif T structures. Langmuir, 29:1100-1112.

Herbertson D L, Evans C R, Shirtcliffe N J, McHale G, Newton M I. 2006. Electrowetting on superhy-drophobic SU-8 patterned surfaces. Sensors and Actuators A-Physical, 130:189-193.

Herminghaus S. 2000. Roughness-induced non-wetting. Europhysics Letters, 52:165-170.

Hong L F, Pan T R. 2011. Surface microfluidics fabricated by photopatternable superhydrophobic nanocom-posite.Microfluidics and Nanofluidics, 10:991-997.

Hosono E, Fujihara S, Honma I, Zhou H S. 2005. Superhydrophobic perpendicular nanopin film by the bottom-up process.Journal of the American Chemical Society, 127:13458-13459.

Hsieh C T, Wu F L, Chen W Y. 2010. Superhydrophobicity and superoleophobicity from hierarchical silica sphere stacking layers. Materials Chemistry and Physics, 121:14-21.

Huang D M, Cottin-Bizonne C, Ybert C, Bocquet L. 2008a. Massive amplification of surface-induced transport at superhydrophobic surfaces. Physical Review Letters, 101:064503.

Huang D M, Sendner C, Horinek D, Netz R R, Bocquet L. 2008b. Water slippage versus contact angle:A quasiuniversal relationship. Physical Review Letters, 101:226101.

Hyvaluoma J, Harting J. 2008. Slip flow over structured surfaces with entrapped microbubbles. Physical Review Letters, 100:246001.

Hyvaluoma J, Kunert C, Harting J. 2011. Simulations of slip flow on nanobubble-laden surfaces. Journal of Physics-Condensed Matter, 23:184106.

Ishino C, Okumura K, Quéré D. 2004. Wetting transitions on rough surfaces. Europhysics Letters, 68:419-425.

Jeong H E, Lee S H, Kim J K, Suh K Y. 2006. Nanoengineered multiscale hierarchical structures with tailored wetting properties. Langmuir, 22:1640-1645.

Jiang L, Wang R, Yang B, Li T J, Tryk D A, Fujishima A, Hashimoto K, Zhu D B. 2000. Binary cooperative complementary nanoscale interfacial materials. Pure and Applied Chemistry, 72:73-81.

Jin G, Jeon H, Kim G. 2011. Hydrophobic polymer surfaces by lotus leaf replication using an alternating current electric field with an interdigitated electrode. Soft Matter, 7:4723-4728.

Jones S F, Evans G M, Galvin K P. 1999. Bubble nucleation from gas cavities -a review. Advances in Colloid and Interface Science, 80:27-50.

Karatay E, Haase A S, Visser C W, Sun C, Lohse D, Tsai P A, Lammertink R G H. 2013. Control of slippage with tunable bubble mattresses. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 110:8422-8426.

Koch K, Barthlott W. 2009. Superhydrophobic and superhydrophilic plant surfaces:An inspiration for biomimetic materials.Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 367:1487-1509.

Koch K, Bhushan B, Barthlott W. 2009a. Multifunctional surface structures of plants:An inspiration for biomimetics. Progress in Materials Science, 54:137-178.

Koch K, Bhushan B, Jung Y C, Barthlott W. 2009b. Fabrication of artificial Lotus leaves and significance of hierarchical structure for superhydrophobicity and low adhesion. Soft Matter, 5:1386-1393.

Koch K, Bohn H F, Barthlott W. 2009c. Hierarchically sculptured plant surfaces and superhydrophobicity.Langmuir, 25:14116-14120.

Kota A K, Kwon G, Choi W, Mabry J M, Tuteja A. 2012a. Hygro-responsive membranes for effective oil-water separation.Nature Communications, 3:1025.

Kota A K, Li Y X, Mabry J M, Tuteja A. 2012b. Hierarchically structured superoleophobic surfaces with ultralow contact angle hysteresis. Advanced Materials, 24:5838-5843.

Krupenkin T N, Taylor J A, Schneider T M, Yang S. 2004. From rolling ball to complete wetting:The dynamic tuning of liquids on nanostructured surfaces. Langmuir, 20:3824-3827.

Krupenkin T N, Taylor J A, Wang E N, Kolodner P, Hodes M, Salamon T R. 2007. Reversible wetting-dewetting transitions on electrically tunable superhydrophobic nanostructured surfaces. Langmuir, 23:9128-9133.

Kusumaatmaja H, Blow M L, Dupuis A, Yeomans J M. 2008. The collapse transition on superhydrophobic surfaces.Europhysics Letters, 81:36003.

Kwon G, Kota A K, Li Y X, Sohani A, Mabry J M, Tuteja A. 2012. On-demand separation of oil-water mixtures. Advanced Materials, 24:3666-3671.

Kwon H M, Paxson A T, Varanasi K K, Patankar N A. 2011. Rapid deceleration-driven wetting transition during pendant drop deposition on superhydrophobic surfaces. Physical Review Letters, 106:036102.

Kwon Y, Patankar N, Choi J, Lee J. 2009. Design of surface hierarchy for extreme hydrophobicity. Langmuir, 25:6129-6136.

Lafuma A, Quéré D. 2003. Superhydrophobic states. Nature Materials, 2:457-460.

Lagubeau G, Le Merrer M, Clanet C, Quéré D. 2011. Leidenfrost on a ratchet. Nature Physics, 7:395-398.

Laplace P S. 1805. Traité de mécanique céleste. Paris:Gauthier-Villars, 4:1-79.

Larmour I A, Bell S E J, Saunders G C. 2007. Remarkably simple fabrication of superhydrophobic surfaces using electroless galvanic deposition. Angewandte Chemie-International Edition, 46:1710-1712.

Lee C, Choi C H, Kim C J. 2008. Structured surfaces for a giant liquid slip. Physical Review Letters, 101:064501.

Lee C, Kim C J. 2009. Maximizing the giant liquid slip on superhydrophobic microstructures by nanostruc-turing their sidewalls. Langmuir, 25:12812-12818.

Lee C, Kim C J. 2011a. Influence of surface hierarchy of superhydrophobic surfaces on liquid slip. Langmuir, 27:4243-4248.

Lee C, Kim C J. 2011b. Underwater restoration and retention of gases on superhydrophobic surfaces for drag reduction.Physical Review Letters, 106:014502.

Lee J A, McCarthy T J. 2007. Polymer surface modification:Topography effects leading to extreme wetta-bility behavior.Macromolecules, 40:3965-3969.

Lei L, Li H, Shi J, Chen Y. 2010. Diffraction patterns of a water-submerged superhydrophobic grating under pressure.Langmuir, 26:3666-3669.

Li D D, Li S C, Xue Y H, Yang Y T, Su W D, Xia Z H, Shi Y P, Lin H, Duan H L. 2014. The effect of slip distribution on flow past a circular cylinder. Journal of Fluids and Structures, 51:211-224.

Li W, Amirfazli A. 2005. A thermodynamic approach for determining the contact angle hysteresis for superhydrophobic surfaces. Journal of Colloid and Interface Science, 292:195-201.

Li Y, Duan G T, Liu G Q, Cai W P. 2013. Physical processes-aided periodic micro/nanostructured arrays by colloidal template technique:Fabrication and applications. Chemical Society Reviews, 42:3614-3627.

Liu B, Lange F F. 2006. Pressure induced transition between superhydrophobic states:Configuration diagrams and effect of surface feature size. Journal of Colloid and Interface Science, 298:899-909.

Liu G M, Fu L, Rode A V, Craig V S J. 2011. Water droplet motion control on superhydrophobic surfaces:Exploiting the Wenzel-to-Cassie transition. Langmuir, 27:2595-2600.

Liu J L, Feng X Q, Wang G F, Yu S W. 2007. Mechanisms of superhydrophobicity on hydrophilic substrates.Journal of Physics-Condensed Matter, 19:356002.

Liu T Y, Kim C J. 2014. Turning a surface superrepellent even to completely wetting liquids. Science, 346:1096-1100.

Liu X J, Ye Q A, Song X W, Zhu Y W, Cao X L, Liang Y M, Zhou F. 2011. Responsive wetting transition on superhydrophobic surfaces with sparsely grafted polymer brushes. Soft Matter, 7:515-523.

Liu Y H, Moevius L, Xu X P, Qian T Z, Yeomans J M, Wang Z K. 2014. Pancake bouncing on superhy-drophobic surfaces.Nature Physics, 10:515-519.

Lobaton E J, Salamon T R. 2007. Computation of constant mean curvature surfaces:Application to the gas-liquid interface of a pressurized fluid on a superhydrophobic surface. Journal of Colloid and Interface Science, 314:184-198.

Lohse D, Zhang X H. 2015. Surface nanobubbles and nanodroplets. Reviews of Modern Physics, 87:981-1035.

Luo C, Zheng H, Wang L, Fang H P, Hu J, Fan C H, Cao Y, Wang J A. 2010. Direct three-dimensional imaging of the buried interfaces between water and superhydrophobic surfaces. Angewandte Chemie-International Edition, 49:9145-9148.

Lv P Y, Xue Y H, Liu H, Shi Y P, Xi P, Lin H, Duan H L. 2015. Symmetric and asymmetric meniscus collapse in wetting transition on submerged structured surfaces. Langmuir, 31:1248-1254.

Lv P Y, Xue Y H, Shi Y P, Lin H, Duan H L. 2014. Metastable states and wetting transition of submerged superhydrophobic structures. Physical Review Letters, 112:196101.

Manukyan G, Oh J M, van den Ende D, Lammertink R G H, Mugele F. 2011. Electrical switching of wetting states on superhydrophobic surfaces:A route towards reversible Cassie-to-Wenzel transitions. Physical Review Letters, 106:014501.

Marmur A. 2003. Wetting on hydrophobic rough surfaces:To be heterogeneous or not to be? Langmuir, 19:8343-8348.

Marmur A. 2004. The lotus effect:Superhydrophobicity and metastability. Langmuir, 20:3517-3519.

Marschall H B, Morch K A, Keller A P, Kjeldsen M. 2003. Cavitation inception by almost spherical solid particles in water.Physics of Fluids, 15:545-553.

Martell M B, Perot J B, Rothstein J P. 2009. Direct numerical simulations of turbulent flows over superhy-drophobic surfaces.Journal of Fluid Mechanics, 620:31-41.

Martell M B, Rothstein J P, Perot J B. 2010. An analysis of superhydrophobic turbulent drag reduction mechanisms using direct numerical simulation. Physics of Fluids, 22:065102.

Maynes D, Jeffs K, Woolford B, Webb B W. 2007. Laminar flow in a microchannel with hydrophobic surface patterned microribs oriented parallel to the flow direction. Physics of Fluids, 19:093603.

Miwa M, Nakajima A, Fujishima A, Hashimoto K, Watanabe T. 2000. Effects of the surface roughness on sliding angles of water droplets on superhydrophobic surfaces. Langmuir, 16:5754-5760.

Morch K A. 2009. Cavitation nuclei:Experiments and theory. Journal of Hydrodynamics, 21:176-189.

Moulinet S, Bartolo D. 2007. Life and death of a fakir droplet:Impalement transitions on superhydrophobic surfaces. European Physical Journal E, 24:251-260.

Muralidhar P, Ferrer N, Daniello R, Rothstein J P. 2011. Influence of slip on the flow past superhydrophobic circular cylinders.Journal of Fluid Mechanics, 680:459-476.

Navier C L M H. 1823. Mémoire sur les lois du mouvement des fluides. Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France, 6:389-440.

Neto C, Evans D R, Bonaccurso E, Butt H J, Craig V S J. 2005. Boundary slip in Newtonian liquids:A review of experimental studies. Reports on Progress in Physics, 68:2859-2897.

Noscinovsky M, Bhushan B. 2008. Patterned nonadhesive surfaces:Superhydrophobicity and wetting regime transitions.Langmuir, 24:1525-1533.

Nosonovsky M, Bhushan B. 2007. Hierarchical roughness optimization for biomimetic superhydrophobic surfaces.Ultramicroscopy, 107:969-979.

Oner D, McCarthy T J. 2000. Ultrahydrophobic surfaces. Effects of topography length scales on wettability.Langmuir, 16:7777-7782.

Ou J, Perot B, Rothstein J P. 2004. Laminar drag reduction in microchannels using ultrahydrophobic surfaces. Physics of Fluids, 16:4635-4643.

Ou J, Rothstein J P. 2005. Direct velocity measurements of the flow past drag-reducing ultrahydrophobic surfaces. Physics of Fluids, 17:103606.

Pan Q M, Wang M. 2009. Miniature boats with striking loading capacity fabricated from superhydrophobic copper meshes. Acs Applied Materials & Interfaces, 1:420-423.

Pan S J, Kota A K, Mabry J M, Tuteja A. 2013. Superomniphobic surfaces for effective chemical shielding.Journal of the American Chemical Society, 135:578-581.

Papadopoulos P, Deng X, Mammen L, Drotlef D M, Battagliarin G, Li C, Mullen K, Landfester K, del Campo A, Butt H J, Vollmer D. 2012. Wetting on the microscale:Shape of a liquid drop on a microstructured surface at different length scales. Langmuir, 28:8392-8398.

Papadopoulos P, Mammen L, Deng X, Vollmer D, Butt H J. 2013. How superhydrophobicity breaks down.

Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 110:3254-3258.

Patankar N A. 2004a. Mimicking the lotus effect:Influence of double roughness structures and slender pillars. Langmuir, 20:8209-8213.

Patankar N A. 2004b. Transition between superhydrophobic states on rough surfaces. Langmuir, 20:7097-7102.

Patankar N A. 2009. Hydrophobicity of surfaces with cavities:Making hydrophobic substrates from hy-drophilic materials? Journal of Adhesion Science and Technology, 23:413-433.

Patankar N A. 2010. Consolidation of hydrophobic transition criteria by using an approximate energy minimization approach.Langmuir, 26:8941-8945.

Poetes R, Holtzmann K, Franze K, Steiner U. 2010. Metastable underwater superhydrophobicity. Physical Review Letters, 105:166104.

Qian B T, Shen Z Q. 2005. Fabrication of superhydrophobic surfaces by dislocation-selective chemical etching on aluminum, copper, and zinc substrates. Langmuir, 21:9007-9009.

Quéré D. 2008. Wetting and roughness. Annual Review of Materials Research, 38:71-99.

Quéré D. 2013. Leidenfrost dynamics. Annual Review of Fluid Mechanics, 45:197-215.

Rahn H, Paganelli C V. 1968. Gas exchange in gas gills of diving insects. Respiration Physiology, 5:145-164.

Rathgen H, Mugele F. 2010. Microscopic shape and contact angle measurement at a superhydrophobic surface. Faraday Discussions, 146:49-56.

Ren H X, Chen X, Huang X J, Im M, Kim D H, Lee J H, Yoon J B, Gu N, Liu J H, Choi Y K. 2009. A conven-tional route to scalable morphology-controlled regular structures and their superhydrophobic/hydrophilic properties for biochips application.Lab on a Chip, 9:2140-2144.

Ren W Q. 2014. Wetting transition on patterned surfaces:Transition states and energy barriers. Langmuir, 30:2879-2885.

Reyssat M, Yeomans J M, Quéré D. 2008. Impalement of fakir drops. Europhysics Letters, 81:26006.

Rothstein J P. 2010. Slip on superhydrophobic surfaces. Annual Review of Fluid Mechanics, 42:89-109.

Rykaczewski K, Landin T, Walker M L, Scott J H J, Varanasi K K. 2012. Direct imaging of complex nano-to microscale interfaces involving solid, liquid, and gas phases. Acs Nano, 6:9326-9334.

Sakai M, Song J H, Yoshida N, Suzuki S, Kameshima Y, Nakajima A. 2006. Direct observation of internal fluidity in a water droplet during sliding on hydrophobic surfaces. Langmuir, 22:4906-4909.

Sakai M, Yanagisawa T, Nakajima A, Kameshima Y, Okada K. 2009. Effect of surface structure on the sustainability of an air layer on superhydrophobic coatings in a water-ethanol mixture. Langmuir, 25:13-16.

Salvadori M C, Cattani M, Oliveira M R S, Teixeira F S, Brown I G. 2010. Design and fabrication of microcavity-array superhydrophobic surfaces. Journal of Applied Physics, 108:024908.

Samaha M A, Ochanda F O, Tafreshi H V, Tepper G C, Gad-el-Hak M. 2011a. In situ, noninvasive characterization of superhydrophobic coatings. Review of Scientific Instruments, 82:045109.

Samaha M A, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M. 2011b. Modeling drag reduction and meniscus stability of superhydrophobic surfaces comprised of random roughness. Physics of Fluids, 23:012001.

Samaha M A, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M. 2012a. Influence of flow on longevity of superhydrophobic coatings. Langmuir, 28:9759-9766.

Samaha M A, Tafreshi H V, Gad-el-Hak M. 2012b. Sustainability of superhydrophobicity under pressure.Physics of Fluids, 24:112103.

Sbragaglia M, Peters A M, Pirat C, Borkent B M, Lammertink R G H, Wessling M, Lohse D. 2007. Spon-taneous breakdown of superhydrophobicity. Physical Review Letters, 99:156001.

Scardino A, De Nys R, Ison O, O'Connor W, Steinberg P. 2003. Microtopography and antifouling properties of the shell surface of the bivalve molluscs Mytilus galloprovincialis and Pinctada imbricata. Biofouling, 19:221-230.

Scardino A J, Zhang H, Cookson D J, Lamb R N, de Nys R. 2009. The role of nano-roughness in antifouling.Biofouling, 25:757-767.

Shahraz A, Borhan A, Fichthorn K A. 2012. A theory for the morphological dependence of wetting on a physically patterned solid surface. Langmuir, 28:14227-14237.

Shchukin D G, Skorb E, Belova V, Mohwald H. 2011. Ultrasonic cavitation at solid surfaces. Advanced Materials, 23:1922-1934.

Shirtcliffe N J, McHale G, Newton M I, Chabrol G, Perry C C. 2004. Dual-scale roughness produces unusually water-repellent surfaces. Advanced Materials, 16:1929-1932.

Shiu J Y, Chen P. 2007. Addressable protein patterning via switchable superhydrophobic microarrays.Advanced Functional Materials, 17:2680-2686.

Steinberger A, Cottin-Bizonne C, Kleimann P, Charlaix E. 2007. High friction on a bubble mattress. Nature Materials, 6:665-668.

Steinberger A, Cottin-Bizonne C, Kleimann P, Charlaix E. 2008. Nanoscale flow on a bubble mattress:Effect of surface elasticity. Physical Review Letters, 100:134501.

Su Y W, Ji B H, Huang Y, Hwang K C. 2010a. Nature's design of hierarchical superhydrophobic surfaces of a water strider for low adhesion and low-energy dissipation. Langmuir, 26:18926-18937.

Su Y W, Ji B H, Zhang K, Gao H J, Huang Y G, Hwang K. 2010b. Nano to micro structural hierarchy is crucial for stable superhydrophobic and water-repellent surfaces. Langmuir, 26:4984-4989.

Sun G Y, Gao T L, Zhao X, Zhang H X. 2010. Fabrication of micro/nano dual-scale structures by improved deep reactive ion etching. Journal of Micromechanics and Microengineering, 20:075028.

Tian S B, Li L, Sun W N, Xia X X, Han D, Li J J, Gu C Z. 2012. Robust adhesion of flower-like few-layer graphene nanoclusters.Scientific Reports, 2:511.

Truesdell R, Mammoli A, Vorobieff P, van Swol F, Brinker C J. 2006. Drag reduction on a patterned superhydrophobic surface.Physical Review Letters, 97:044504.

Tsai P C, Lammertink R G H, Wessling M, Lohse D. 2010. Evaporation-triggered wetting transition for water droplets upon hydrophobic microstructures. Physical Review Letters, 104:116102.

Tsai P C, Pacheco S, Pirat C, Lefferts L, Lohse D. 2009a. Drop impact upon micro-and nanostructured superhydrophobic surfaces. Langmuir, 25:12293-12298.

Tsai P C, Peters A M, Pirat C, Wessling M, Lammertink R G H, Lohse D. 2009b. Quantifying effective slip length over micropatterned hydrophobic surfaces. Physics of Fluids, 21:112002.

Tuteja A, Choi W, Ma M L, Mabry J M, Mazzella S A, Rutledge G C, McKinley G H, Cohen R E. 2007.Designing superoleophobic surfaces. Science, 318:1618-1622.

Vakarelski I U, Marston J O, Chan D Y C, Thoroddsen S T. 2011. Drag reduction by Leidenfrost vapor layers. Physical Review Letters, 106:214501

Vakarelski I U, Patankar N A, Marston J O, Chan D Y C, Thoroddsen S T. 2012. Stabilization of Leidenfrost vapour layer by textured superhydrophobic surfaces. Nature, 489:274-277.

Verho T, Bower C, Andrew P, Franssila S, Ikkala O, Ras R H A. 2011. Mechanically durable superhydropho-bic surfaces.Advanced Materials, 23:673-678.

Verho T, Korhonen J T, Sainiemi L, Jokinen V, Bower C, Franze K, Franssila S, Andrew P, Ikkala O, Ras R H A. 2012. Reversible switching between superhydrophobic states on a hierarchically structured surface.Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 109:10210-10213.

Vinogradova O I, Belyaev A V. 2011. Wetting, roughness and flow boundary conditions. Journal of Physics-Condensed Matter, 23:184104.

Vinogradova O I, Dubov A L. 2012. Superhydrophobic textures for microfluidics. Mendeleev Communica-tions, 22:229-236.

Voronov R S, Papavassiliou D V, Lee L L. 2006. Boundary slip and wetting properties of interfaces:Corre-lation of the contact angle with the slip length. Journal of Chemical Physics, 124:204701.

Wang X W, Zhao S W, Wang H, Pan T R. 2012. Bubble formation on superhydrophobic-micropatterned copper surfaces.Applied Thermal Engineering, 35:112-119.

Wenzel R N. 1936. Resistance of solid surfaces to wetting by water. Industrial and Engineering Chemistry, 28:988-994.

Whyman G, Bormashenko E. 2011. How to make the Cassie wetting state stable? Langmuir, 27:8171-8176.

Wiedemann S, Plettl A, Walther P, Ziemann P. 2013. Freeze fracture approach to directly visualize wetting transitions on nanopatterned superhydrophobic silicon surfaces:More than a proof of principle. Langmuir, 29:913-919.

Wong T S, Kang S H, Tang S K Y, Smythe E J, Hatton B D, Grinthal A, Aizenberg J. 2011. Bioinspired self-repairing slippery surfaces with pressure-stable omniphobicity. Nature, 477:443-447.

Wong T S, Sun T L, Feng L, Aizenberg J. 2013. Interfacial materials with special wettability. Mrs Bulletin, 38:366-371.

Woolford B, Prince J, Maynes D, Webb B W. 2009. Particle image velocimetry characterization of turbulent channel flow with rib patterned superhydrophobic walls. Physics of Fluids, 21:085106

Wu Y W, Hang T, Yu Z Y, Xu L, Li M. 2014. Lotus leaf-like dual-scale silver film applied as a superhy-drophobic and self-cleaning substrate. Chemical Communications, 50:8405-8407.

Wu Z H, Chen H B, Dong Y M, Mao H L, Sun J L, Chen S F, Craig V S J, Hu J. 2008. Cleaning using nanobubbles:Defouling by electrochemical generation of bubbles. Journal of Colloid and Interface Science, 328:10-14.

Xu X M, Vereecke G, Chen C, Pourtois G, Armini S, Verellen N, Tsai W K, Kim D W, Lee E, Lin C Y, Van Dorpe P, Struyf H, Holsteyns F, Moshchalkov V, Indekeu J, De Gendt S. 2014. Capturing wetting states in nanopatterned silicon. Acs Nano, 8:885-893.

Xue Y H, Chu S G, Lü P Y, Duan H L. 2012. Importance of hierarchical structures in wetting stability on submersed superhydrophobic surfaces. Langmuir, 28:9440-9450.

Xue Y H, Lü P Y, Liu Y, Shi Y P, Lin H, Duan H L. 2015. Morphology of gas cavities on patterned hydrophobic surfaces under reduced pressure. Physics of Fluids, 27:092003.

Yamamoto K, Ogata S. 2008. 3-D thermodynamic analysis of superhydrophobic surfaces. Journal of Colloid and Interface Science, 326:471-477.

Yan Y Y, Gao N, Barthlott W. 2011. Mimicking natural superhydrophobic surfaces and grasping the wetting process:A review on recent progress in preparing superhydrophobic surfaces. Advances in Colloid and Interface Science, 169:80-105.

Ybert C, Barentin C, Cottin-Bizonne C, Joseph P, Bocquet L. 2007. Achieving large slip with superhy-drophobic surfaces:Scaling laws for generic geometries. Physics of Fluids, 19:123601.

Yoshimitsu Z, Nakajima A, Watanabe T, Hashimoto K. 2002. Effects of surface structure on the hydropho-bicity and sliding behavior of water droplets. Langmuir, 18:5818-5822.

Young T. 1805. An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 95:65-87.

Yount D E. 1979. Skins of varying permeability-stabilization mechanism for gas cavitation nuclei. Journal of the Acoustical Society of America, 65:1429-1439.

Zhang G Y, Zhang X, Huang Y, Su Z H. 2013. A surface exhibiting superoleophobicity both in air and in seawater. Acs Applied Materials & Interfaces, 5:6400-6403.

Zhang J P, Seeger S. 2011. Superoleophobic coatings with ultralow sliding angles based on silicone nanofil-aments.Angewandte Chemie-International Edition, 50:6652-6656.

Zhang J H, Wang J M, Zhao Y, Xu L, Gao X F, Zheng Y M, Jiang L. 2008. How does the leaf margin make the lotus surface dry as the lotus leaf floats on water? Soft Matter, 4:2232-2237.

Zhang Q X, Chen Y X, Guo Z, Liu H L, Wang D P, Huang X J. 2013. Bioinspired multifunctional hetero-hierarchical micro/nanostructure tetragonal array with self-cleaning, anticorrosion, and concentrators for the SERS detection. Acs Applied Materials & Interfaces, 5:10633-10642.

Zhang X, Shi F, Niu J, Jiang Y G, Wang Z Q. 2008. Superhydrophobic surfaces:From structural control to functional application.Journal of Materials Chemistry, 18:621-633.

Zhao J P, Du X D, Shi X H. 2007. Experimental research on frication-reduction with super-hydrophobic surfaces. Journal of Marine Science and Application, 6:58-61.

Zheng L J, Wu X D, Lou Z, Wu D. 2004. Superhydrophobicity from microstructured surface. Chinese Science Bulletin, 49:1779-1787.

Zheng Q S, Yu Y, Zhao Z H. 2005. Effects of hydraulic pressure on the stability and transition of wetting modes of superhydrophobic surfaces. Langmuir, 21:12207-12212.

Zhou M, Li J, Wu C X, Zhou X K, Cai L. 2011. Fluid drag reduction on superhydrophobic surfaces coated with carbon nanotube forests(CNTs). Soft Matter, 7:4391-4396.

Zhu H, Guo Z G, Liu W M. 2014. Adhesion behaviors on superhydrophobic surfaces. Chemical Communi-cations, 50:3900-3913.

Zhu M F, Zuo W W, Yu H, Yang W, Chen Y M. 2006. Superhydrophobic surface directly created by electrospinning based on hydrophilic material. Journal of Materials Science, 41:3793-3797.

Zhu Y, Zhang J C, Zheng Y M, Huang Z B, Feng L, Jiang L. 2006. Stable, superhydrophobic, and conductive polyaniline/polystyrene films for corrosive enviromnents. Advanced Functional Materials, 16:568-574.

Zwaan E, Le Gac S, Tsuji K, Ohl C D. 2007. Controlled cavitation in microfluidic systems. Physical Review Letters, 98:254501.

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