1. 影响接触角的因素

接触角是一用来衡量一液体在一固体外观的润湿性（铺展性）的参数，其数值大小取决于液体和固体外观的特征（属性）。

对接触角数值大小能产生直接影响的液体属性重要包括液体的外观张力，以及引起外观张力的分子作用力的本质，如极性（polar）和非极性（disperse）作用力的组份。假如液体是一多组分系统（如涂料），液体的外观张力一样平常呈现时间依靠性（动态外观张力），也就是外观张力会随着时间发生转变（一样平常是随时间降落），这会引起接触角也随着时间发生响应的转变（随着液体外观张力的降低，接触角减小）。

决定接触角大小的另一因数是固体外观的属性。这里所指的属性可以有不同的范畴：

从上面的讨论可以看出，对于涂料这类外观，接触角不但与涂料的化学组成有关，也与外观的光洁度有关。在统一涂料配方中添加不同的色素，不但改变了涂料的化学组成，也可能改变涂层外观的粗糙度。另外色素有可能优先聚集在涂层外观，这将更大程度上造成外观属性的改变。所以添加不同的色素得到的涂层外观，可能呈现出不同的接触角。

1. 固体外观的外观自由能（surface free energy SFE）及其分子作用力的本质，如极性和非极性作用力的组份。可以认为固体外观的外观自由能是由其分子作用力的大小和本质以及分子在外观的排列、结构所决定的；对于一给定的固体外观，其外观自由能数值也应是给定的。但固体外观与液体外观不同，后者几乎瞬间可以达到平衡，而固体外观因为分子的活动受到限定，在实际中很难达到真正意义上的平衡态。固体外观随着时间的松弛，从理论上讲，也会影响接触角的数值，而现实中这一点也每每可以被观察到。

2. 固体外观的其它属性。除了上面提到的分子作用力的本质，一些其它的物理、化学属性也会影响接触角的大小。它们包括：

   1. 固体外观的平整、光滑性（smoothness），或者用其对立面来衡量，也即外观的粗糙度（roughness）。粗糙度可以是无序的（stochastic）外观凸、凹的分布，也可以是确定的、特别很是有序的、规则的微结构分布，这些特性的尺寸可以是微米或纳米数量级的。

      外观的粗糙度将会对液体在固体外观的表观接触角（apparent contact angle）产生影响。表观接触角是指通过一样平常的（宏观）接触角测量技术（包括光学法和称重法）观测、测得的接触角数值，也就是我们能通过视频光学测量法获得的数值。表观接触角的大小在很大程度上受到液滴与固体外观形成的三相接触线/周边（three phase conatct line / circumference）的影响：假如外观是特别很是平整的、光滑的，那么三相接触线在铺展过程中不会碰到任何阻滞（retention / pinning），液滴最终将达到其响应的热力学平衡态，呈现的（平衡）接触角也只由液体和固体外观的分子作用力的本质所决定，如许的接触角也称为杨氏接触角（Young’s contact angle）（见图1）。

      图1：热力学平衡态下的界面相互作用力和接触角

      杨氏接触角只与液体的外观张力 γlvγlv , 固体外观的外观自由能 γsvγsv 和固体外观与液体接触形成的固/液-界面的界面张力 γslγsl 有关（参见图1中的Young’s Equation）。

      假如固体外观呈现出尺寸充足大的粗糙度，三相接触线在铺展过程中就会碰到粗糙结构的阻滞（pinning），使其无法总是跨越停滞、达到热力学平衡态。在这种情况下，液滴在固体外观形成的表观接触角就不再是一恒定值，而是可在某一范围内波动，详细的数值大小取决于液滴的三相接触线形成的方式和经历（drop creation history）。这一征象被称为接触角的滞后效应（contact angle hysteresis，CAH）。对于如许的固体外观，只测量一个接触角的值并不能完备地描述其润湿举动，而应该通过测量前进接触角、后退接触角和滑动角（sliding angle）来表征（见图2）。

      图2：前进接触角、后退接触角（上图）和滑动角α（下图）

      假如引起固体外观粗糙度的微结构特别很是邃密，尺寸在亚微米或纳米数量级，而且固体材料与液体的接触角值又是在90度以上，此时预先辈入到微结构内的空气将不会被液体挤走，而是被液体围困而滞留在微结构内，起到弥补微结构空域的作用，从而形成空气和固体外观相交叉的复合外观。空气的存在将进一步进步表观接触角的数值，可以说，任何水的表观接触角大于120度的固体外观，都存在如许的微结构，是一空气和固体材料形成的复合外观，观测到的表观接触角值可以认为是液体在固体外观和空气外观的接触角的某一比例平均值（水在空气外观的接触角值被认为高达180度！）。天然界的荷花叶，和近几年来制备的超疏水性外观均是如许的例子。

      在涂料工业，制造具有粗糙形貌外观的一典型技术是运用无光泽涂料（matte paint）。在最简单的情况下，可通过在涂料中添加一些固体的、特别的消光剂（matting agent），这些消光剂在经过涂料干燥工序后会作为渺小的疙瘩露出在涂料外观（见图3），由于在干燥过程中因为溶剂挥发和胶合剂的硬化萎缩会引起涂料的体积收缩。消光剂颗粒的大小决定了外观形貌的尺寸。

      图3： 无序的外观凸、凹形貌分布，通过在涂料中添加消光剂颗粒形成。

      通过选择合适的消光剂颗粒，涂料基体和色素体积浓度就可以控制涂层外观的粗糙度，从而控制水滴在得到的外观上的接触角大小。采用这种方法可以获得水接触角在140度以上的（超）疏水外观。

   2. 固体外观的化学属性分布不均匀性（chemical inhomogeneity）：这里的化学属性是指化学组成。因为种种缘故原由，固体外观的化学组成分布可以呈现出不均一性：这可以是制造过程造成的，可以是相星散引起的，可以是清洗不彻底留下的，也可以是被污染（杂质）所致等。化学属性分布的不均匀性对接触角产生的影响在肯定程度上可以与外观粗糙度相比拟：不同的化学组分与液体的作用力也不同，作用力较强的组分将对液滴起到銷住（pinning）效应，阻滞它铺展到平衡状况。所以化学属性分布的不均匀性将同样地引起接触角的滞后效应，扩大可呈现的表观接触角的数值范围。

3. 温度和空气的湿度偶然候也会影响接触角的大小。但假如温度或湿度的转变范围不是很大，一样平常情况下，对接触角产生的影响也不会很大。

2. 测量表观接触角的意义

上面也提到，杨氏关系式只适用于理想的固体外观。后者是指光滑、平整、均匀、无孔隙以及不与所接触的液体起任何化学反应，也不会发生吸取/渗透等作用的外观。这里的均匀既是指化学属性（如化学组成），也是指物理属性（如取向、排列、有序性等）的均匀。这些条件对一固体外观提出了很高的要求，是多数通常的样品所无法达到的。所以在通常的固体外观上观测到的（也即测量到的）接触角被称为表观接触角（apparent contact angle）。表观接触角并不肯定是液体/固体外观组成的系统常数，也就是说，统一液体在由统一材料制作的固体外观上可以有不同的表观接触角，由于其数值不但与材料有关，也与外观的很多其它属性有关。这些属性包括外观的光滑程度，平整程度，几何/微观形貌，分子排列取向，对液体的吸湿性，渗透性等。另外表观接触角也很可能与液滴的形成方式有关。在这里我们排除了液体与固体外观发生任何化学反应的可能性，由于其对效果的影响更是显而易见的。所以更确切地讲现实测量过程中获得的表观接触角是一外观多种属性的综合参数，表征着现实外观对某一液体的润湿属性。

以上的讨论容易让人产生一种迷惑的感觉或错综复杂的印象：在这种情况下，测量液滴在固体外观的接触角有多少价值，能提供多少信息？答案很简单：这正是我们所盼望的，由于这正是我们的真实世界里所发生的、观测到的，当然也就是我们研究、测量的目的。假如反过来假设一种测量技术得到的确实是真正的杨氏接触角，那么我们还得想出一种办法（比如通过理论或模型），使得可以从杨氏接触角获得表观接触角，由于多数情况下我们更关心的是后者的值。

假如说上面的杨氏关系式把杨氏接触角与理想状况下的界面作用力联系在一路，那么表观接触角在肯定程度上通过同样的杨氏关系式把表观接触角与表观状况下（也即真实情况下）的界面相互作用力以及其它的影响因素（这二者也可以合起来作为表观界面相互作用力来看待）联系在一路，而这正是很多现实工作所必要的。通过测量液体在固体外观的接触角等润湿举动，可以间接获得固体外观的（表观）外观自由能信息，表征固体外观各种可影响其润湿举动的参数。